Đa thức thu gọn là gì lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Đa thức thu gọn là gì lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Đa thức thu gọn là gì.

1. Định nghĩa đa thức thu gọn

Ta gọi các đa thức không chứa hai đơn thức nào cùng bậc là các đa thức thu gọn.

Nhận xét: Thu gọn đa thức một biến là làm cho đa thức đó không còn những đơn thức có cùng số mũ của biến.

2. Ví dụ minh họa về đa thức thu gọn

Ví dụ 1. Xét hai đa thức A = 6x³ – 5x² – 4x³ + 7 và B = 2x⁴ – 3x² + x + 1, ta thấy:

⦁ Trong đa thức A có hai đơn thức cùng bậc là 6x³ và –4x³, đây là đa thức chưa thu gọn.

⦁ Trong đa thức B không có hai đơn thức nào cùng bậc, đây là đa thức thu gọn.

Ví dụ 2. Thu gọn đa thức A = 6x³ – 5x² – 4x³ + 7.

Hướng dẫn giải

A = 6x³ – 5x² – 4x³ + 7 = 6x³ – 4x³ – 5x² + 7 ⟵ Đổi chỗ hai đơn thức

= (6x³ – 4x³) – 5x² + 7 ⟵ Nhóm hai đơn thức bậc 3

= (6 – 4)x³ – 5x² + 7 ⟵ Cộng hai đơn thức cùng bậc

= 2x³ – 5x² + 7.

Kết quả, ta được đa thức thu gọn 2x³ – 5x² + 7.

3. Bài tập về đa thức thu gọn

Bài 1. Thu gọn đa thức Q = 2x² – 4x² + 2x³ + x³ + 3x – 4x – 1.

Bài 2. Thu gọn đa thức H = 2x³ – 5x² + 4x³ + 4x + 9 + x.

Bài 3. Thu gọn đa thức $P (y) = - 2 y^{3} + y + \frac{11}{7} y^{3} + 3 y^{2} - 5 - 6 y^{2} + 9.$

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học