Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 (cực hay, chi tiết)

Bài viết Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách so sánh, sắp xếp số thực.

Một số tính chất

- Với hai số thực x và y, ta luôn có hoặc x = y hoặc x < y hoặc x > y

- Số thực bao gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ nên số thực có thể biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn.

- Với hai số thực dương a và b, ta có: nếu a > b thì

Phương pháp so sánh: Ta thực hiện so sánh các số thực như so sánh các số hữu tỉ và các số vô tỉ.

Ví dụ 1: Sắp xếp các số thực sau

a) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

b) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của các giá trị tuyệt đối

Lời giải:

a)

+ Các số thực dương: 1; 0; 7; 5

Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: 0; 1; 5; 7

+ Các số thực âm:

Để sắp xếp các số thực âm, ta so sánh bằng cách quy đồng đưa về cùng mẫu.

Ta sắp xếp các số thực âm theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

Vậy các số thực đề bài cho được sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn như sau:

Nên ta sắp xếp các số đã cho theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của các giá trị tuyệt đối của chúng như sau:

Ví dụ 2: So sánh các số thực sau:

Lời giải:

a) Vì 7 > 6 nên 2,(17) > 2,(16)

b) Ta có: 5,(1234) = 5,12341234… > 5,1234

Suy ra 5,(1234) > 5,1234

c) Ta có: -4,528(6) = -4,52866666…. < -4,5286

Suy ra -4,5286 > -4,528(6)

d) Viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ta được

Ví dụ 3: So sánh các số sau

Lời giải:

Câu 1. Sắp xếp các số thực -5; 10; 1000; -0,3; theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

A. -5; -0,3; ; 10; 1000

B. -0,3; ; - 5 ; 10; 1000

C. -5; ; -0,3; 10; 1000

D. 1000; 10; -0,3; ; -5

Lời giải:

Do đó ta sắp xếp các số đã cho theo thứ tự từ nhỏ đến lớn như sau:

Đáp án C

Câu 2. Sắp xếp các số thực 10001; -10001,1; 0,(1); ; -1,(1) theo thứ tự từ lớn đến nhỏ.

A. 10001; 0,(1); ; -10001,1; -1,(1)

B. 10001; ; 0,(1); -1,(1); -10001,1

C. -10001,1 ; -1,(1); 0,(1); ; 10001

D. 10001; ; 0,(1); -10001,1 ; -1,(1)

Lời giải:

Ta sắp xếp các số thực đã cho theo thứ tự từ lớn đến bé như sau:

Đáp án B

Câu 3. Biết rằng:

    x + (-11,5) < y + (-11,5)

    y + 244,8 < z + 244,8

Hãy sắp xếp các số x, y, z theo thứ tự tăng dần.

A. x, y, z

B. y, x , z

C. z, x, y

D. x, z, y

Lời giải:

Ta áp dụng tính chất sau: “Khi cộng hoặc trừ cả hai vế của bất đẳng thức với một số thì dấu bất đẳng thức không thay đổi”.

Ta có:

x + (-11,5) < y + (-11,5)

⇒ x + (-11,5) + 11,5 < y + (-11,5) + 11,5

⇒ x + [(-11,5) + 11,5] < y + [(-11,5) + 11,5]

⇒ x < y

Tương tự:

y + 244,8 < z + 244,8

⇒ y + [244,8 – 244,8] < z + [244,8 – 244,8]

⇒ y < z

Do đó: x < y < z

Vậy ta sắp xếp các số x, y, z theo thứ tự tăng dần là x, y, z.

Đáp án A

Câu 4. Biết rằng

    x – (–15,7) < y – (–15,7)

    y – 1002,5 < z – 1002,5

Hãy sắp xếp các số x, y, z theo thứ tự giảm dần.

A. x, y, z

B. z, y, x

C. y, x, z

D. z, x, y

Lời giải:

Tương tự Câu 3

Ta có:

x – (–15,7) < y – (–15,7) ⇒ x < y

y – 1002,5 < z – 1002,5 ⇒ y < z

Do đó: x < y < z

Hay z > y > x

Vậy ta sắp xếp các số x, y, z theo thứ tự giảm dần như sau: z, y , z.

Đáp án B

Câu 5. So sánh hai số thực x = 3,(35) và y = 3,369123418….

A. x > y

B. x < y

C. x = y

D. x = 2y

Lời giải:

Ta có: x = 3,(35) = 3,3535353… < 3,369123418…(vì 5 < 6)

Vậy x < y.

Đáp án B

Câu 6. Cho hai số thực a = –0,(5) và b = . So sánh a và b.

A. a < b

B. a > b

C. a = b

D. a = 2b

Lời giải:

Đáp án C

Câu 7.

Lời giải:

Đáp án A

Câu 8. So sánh hai số thực .

A. a < b

B. a > b

C. a = b

D. a = 2b

Lời giải:

Vì 0 < 202020,202 = 202020,20200 < 202020,20202

Nên

Vậy a < b.

Đáp án A

Câu 9. Điền chữ số thích hợp vào ô vuông: -51,02 < -51,□1

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải:

+ Ta có: -51,02 < -51,□1

Vì 2 > 1 nên số thích hợp điền vào ô vuông chỉ có thể là 0

Khi đó ta có -51,02 < -51,01

+ Các đáp án còn lại sai vì

-51,02 > -51,11; -51,02 > -51,21; -51,02 > -51,31

Đáp án A

Câu 10. Cho hai số thực và 1.Chọn đáp án đúng.

A. < 1

B. > 1

C. = 1

D. - 1 < 0

Lời giải:

Đáp án B

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Cách tìm điều kiện xác định của biểu thức dưới dấu căn cực hay, chi tiết
• Cách chứng minh một số là số vô tỉ cực hay, chi tiết
• Cách giải bài tập về các tập hợp số cực hay, chi tiết
• Cách tính giá trị biểu thức số thực cực hay, chi tiết

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---