Ước chung là gì lớp 6 (chi tiết nhất)

Trang trước Trang sau

Bài viết Ước chung là gì lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Ước chung là gì.

1. Khái niệm ước chung

Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.

ƯC(a, b) là tập hợp các ước chung của a và b.

x ∈ ƯC(a, b, c) nếu a ⁝ x, b ⁝ x và c ⁝ x.

Cách tìm ước chung của hai số a và b

+ Viết tập hợp các ước của a và ước của b: Ư(a), Ư(b).

+ Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b).

2. Ví dụ minh họa về ước chung

Ví dụ 1. Cho các số 2; 3; 5; 6; 7; 10. Trong các số đã cho, tìm các số thỏa mãn:

a) Là ước chung của 10 và 20.

b) Là ước chung của 14 và 28.

Hướng dẫn giải

a) Các số 2; 5; 10 vừa là ước của 10 vừa là ước của 20 nên 2; 5; 10 là ước chung của 10 và 20.

b) Các số 2; 7 vừa là ước của 14 vừa là ước của 28 nên 2; 7 là ước chung của 14 và 28.

Ví dụ 2. Tìm tập hợp các ước chung của:

a) 15 và 36.

b) 20, 30 và 90.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: Ư(15) = {1; 3; 5; 15};

Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}.

Do đó, ƯC(15, 36) = {1; 3}.

b) Ta có: Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20};

Ư(90) = {1; 2; 3; 5; 6; 9; 10; 15; 18; 30; 45; 90};

Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.

Do đó, ƯC(20, 30, 90) = {1; 2; 5; 10}.

Ví dụ 3. Mẹ có 10 cái kẹo cam và 20 cái kẹo dừa. Mẹ muốn chia số kẹo cho hai bạn Mai, Linh đều như nhau gồm cả kẹo cam và kẹo dừa. Hỏi mẹ có thực hiện được điều đó không?

Hướng dẫn giải

Vì 2 ∈ Ư(10) và 2 ∈ Ư(20) nên 2 ∈ ƯC(10; 20). Do đó, mẹ chia được số kẹo cho hai bạn Mai, Linh đều như nhau gồm cả kẹo cam và kẹo dừa.

Vậy mẹ có thể thực hiện được điều này.

3. Bài tập về ước chung

Bài 1. Điền từ thích hợp vào chỗ chấm để được câu đúng:

a) Nếu a ⁝ 15, b ⁝ 15 và c ⁝ 15 thì 15 là … của a, b và c.

b) ƯC(a, b, c) là tập hợp các …. của ….

c) Nếu x ∈ ƯC(10, 6, 16) thì x là …. của cả 10, 6 và 16.

Bài 2. Chọn kí hiệu “∉”, “∈” điền vào dấu “…” để được khẳng định đúng.

10… ƯC(30, 50);

4 … ƯC(16, 22);

9 … ƯC(21, 27);

5 … ƯC(25; 125).

Bài 3. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai? Câu nào sai sửa lại cho đúng.

a) ƯC(12, 16) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16}.

b) ƯC(14, 20) = {1; 2}.

c) ƯC(30, 45, 70) = {1; 3; 5; 10}.

Bài 4. Tìm tập hợp các ước chung của:

a) 15 và 40.

b) 24; 56 và 84.

c) 20, 50 và 70.

Bài 5. Để cổ vũ phong trào “Ngôi trường xanh – sạch – đẹp”, hai lớp 6A1 và 6A2 gồm 40 học sinh nữ và 50 học sinh nam tham gia vệ sinh toàn bộ trường học. Nếu chia nhóm sao cho số học sinh nam và học sinh nữ trong các nhóm bằng nhau thì có thể chia được thành bao nhiêu nhóm học sinh?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 sách mới hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 6 sách mới các môn học