Ứng dụng tìm bội chung nhỏ nhất trong quy đồng mẫu các phân số lớp 6 (chi tiết nhất)

Trang trước Trang sau

Bài viết Ứng dụng tìm bội chung nhỏ nhất trong quy đồng mẫu các phân số lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Ứng dụng tìm bội chung nhỏ nhất trong quy đồng mẫu các phân số.

1. Ứng dụng tìm bội chung nhỏ nhất trong quy đồng mẫu các phân số

Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số ta có thể làm như sau:

Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu số (thường là BCNN) để làm mẫu số chung.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu số (bằng cách chia mẫu số chung cho từng mẫu số riêng).

Bước 3: Nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

2. Ví dụ minh họa ứng dụng tìm bội chung nhỏ nhất trong quy đồng mẫu các phân số

Ví dụ 1. Tìm một mẫu số chung của các phân số sau:

a) $\frac{11}{16}$ và $\frac{3}{8}$ .

b) $\frac{1}{6}; \frac{1}{10}$ và $\frac{5}{12}$ .

Hướng dẫn giải

a) Vì BCNN(16, 8) = 16 nên hai phân số $\frac{11}{16}$ và $\frac{3}{8}$ có một mẫu số chung là 16.

b) Vì BCNN(6, 10, 12) = 60 nên ba phân số $\frac{1}{6}; \frac{1}{10}$ và $\frac{5}{12}$ có một mẫu số chung là 60.

Ví dụ 2. Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a) $\frac{3}{5}$ và $\frac{7}{8}$ .

b) $\frac{4}{9}; \frac{7}{18}$ và $\frac{5}{6}$ .

Hướng dẫn giải

a) Ta có: BCNN(5, 8) = 40; 40 : 5 = 8; 40 : 8 = 5 nên $\frac{3}{5} = \frac{3.8}{5.8} = \frac{24}{40}$ và $\frac{7}{8} = \frac{7.5}{8.5} = \frac{35}{40}$ .

b) Ta có: BCNN(9, 18, 6) = 36; 36 : 9 = 4; 36 : 18 = 2; 36 : 6 = 6 nên

$\frac{4}{9} = \frac{4.4}{9.4} = \frac{16}{36}; \frac{7}{18} = \frac{7.2}{18.2} = \frac{14}{36}$ và $\frac{5}{6} = \frac{5.6}{6.6} = \frac{30}{36}$ .

Ví dụ 3. Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{1}{3} + \frac{4}{5}$ .

b) $\frac{7}{8} - \frac{5}{12}$ .

Hướng dẫn giải

a) Vì BCNN(5, 3) = 15 nên $\frac{1}{3} + \frac{4}{5} = \frac{1.5}{3.5} + \frac{4.3}{5.3} = \frac{5}{15} + \frac{12}{15} = \frac{17}{15}$ .

b) Vì BCNN(8, 12) = 24 nên $\frac{7}{8} - \frac{5}{12} = \frac{7.3}{8.3} - \frac{5.2}{12.2} = \frac{21}{24} - \frac{10}{24} = \frac{11}{24}$ .

3. Bài tập ứng dụng tìm bội chung nhỏ nhất trong quy đồng mẫu các phân số

Bài 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Vì sao?

a) Hai phân số $\frac{1}{30}$ và $\frac{5}{6}$ có mẫu số chung là 30.

b) Hai phân số $\frac{1}{30}$ và $\frac{5}{6}$ có mẫu số chung là 6.

c) Hai phân số $\frac{1}{30}$ và $\frac{5}{6}$ có mẫu số chung là 15.

d) Hai phân số $\frac{1}{30}$ và $\frac{5}{6}$ có mẫu số chung là 90.

Bài 2. Trong các cặp phân số dưới đây, cặp phân số nào có một mẫu số chung là 48?

a) $\frac{1}{2}$ và $\frac{7}{24}$ .

b) $\frac{3}{8}$ và $\frac{2}{5}$ .

c) $\frac{1}{12}; \frac{7}{24}$ và $\frac{5}{48}$ .

d) $\frac{7}{48}; \frac{11}{24}$ và $\frac{25}{96}$ .

Bài 3. Tìm một mẫu số chung của các phân số sau:

a) $\frac{25}{12}$ và $\frac{3}{20}$ .

b) $\frac{7}{22}$ và $\frac{9}{55}$ .

c) $\frac{1}{4}; \frac{1}{12}$ và $\frac{7}{20}$ .

d) $\frac{3}{16}; \frac{13}{20}$ và $\frac{11}{30}$ .

Bài 4. Tính:

a) $\frac{1}{13} + \frac{7}{26}$ .

b) $\frac{4}{15} + \frac{7}{12}$ .

c) $\frac{7}{18} - \frac{1}{6}$ .

d) $\frac{23}{40} - \frac{13}{30}$ .

Bài 5. Thực hiện các phép tính:

a) $\frac{1}{2} + \frac{5}{4} - \frac{5}{6}$ .

b) $\frac{5}{12} + \frac{3}{16} + \frac{1}{8}$ .

c) $\frac{19}{30} - \frac{1}{6} - \frac{1}{5}$ .

d) $\frac{1}{2} + \frac{5}{24} - \frac{7}{12} - \frac{1}{18}$ .

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 sách mới hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 6 sách mới các môn học