Tìm cơ số, số mũ của một lũy thừa cho trước lớp 6 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Tìm cơ số, số mũ của một lũy thừa cho trước lớp 6 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm cơ số, số mũ của một lũy thừa cho trước.

1. Phương pháp giải

Viết hai vế của đẳng thức thành hai lũy thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ. Sau đó sử dụng tính chất:

Với $a\in \mathbb{N}$, a ≠ 0, a ≠ 1

+ Nếu a^m = aⁿ thì m = n

+ Nếu a^m = b^m thì a = b

+ Nếu a^m < aⁿ < a^p thì m < n < p.

Đặc biệt : a⁰ = 1; a¹ = a; 1^m  = 1.

Vận dụng các công thức nhân chia lũy thừa để đưa về cùng cơ số hoặc số mũ:

$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$

$a^m:a^n=a^{m-n}\left(a\ne \mathrm{0,}m\ge n\right)$

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Tìm số tự nhiên n biết: 3ⁿ = 9

Hướng dẫn giải:

3ⁿ = 9

3ⁿ = 3²

n = 2

Vậy n = 2

Ví dụ 2. Tìm số tự nhiên n biết: n² = 4

Hướng dẫn giải:

n² = 4

n² = 2²

n = 2

Vậy n = 2

Ví dụ 3. Tìm số tự nhiên m thỏa mãn: 5²⁰¹⁹ < 5^m < 5²⁰²¹

Hướng dẫn giải:

5²⁰¹⁹ < 5^m < 5²⁰²¹

Nên 2019 < m < 2021

Mà $m\in \mathbb{N}$ nên m = 2020

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Giá trị của x để 3^x = 3² là

A. 2;

B. 3;

C. 6;

D. 9.

Bài 2. Giá trị của x thỏa mãn 5^x = 1 là

A. 5;

B. 4;

C. 1;

D. 0.

Bài 3. Giá trị của x thỏa mãn 7^x.7³ = 7⁶ là

A. 2;

B. 3;

C. 9;

D. 18.

Bài 4. Giá trị của x thỏa mãn $7^x:7^2=7^8$ là

A. 4;

B. 6;

C. 10;

D. 16.

Bài 5. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn $4^n=4^3{.4}^5$

A. n = 32;

B. n = 16;

C. n = 8;

D. n = 4.

Bài 6. Tìm số tự nhiên x thỏa mãn $2^x-15=17$

A. x = 2;

B. x = 3;

C. x = 4;

D. x = 5.

Bài 7. Tìm số tự nhiên x, biết ${\left(7x-11\right)}^3=2^5{.2}^2+872$

A. x = 2;

B. x = 3;

C. x = 1;

D. x = 0.

Bài 8. Tìm số tự nhiên x, biết $5^x+5^{x+2}=650$

A. x = 1;

B. x = 2;

C. x = 3;

D. x = 4.

Bài 9. Số tự nhiên m thỏa mãn ${19}^{2020}<{19}^m<{19}^{2022}$  là

A. 19;

B. 2022;

C. 2021;

D. 2020.

Bài 10. Tổng các số tự nhiên n sao cho lũy thừa 3ⁿ thỏa mãn điều kiện $25<3^n<250$

A. 12;

B. 7;

C. 9;

D. 14.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 sách mới hay, chi tiết khác:

• Viết kết quả dưới dạng một lũy thừa

• Bài tập liên qua đến a bình phương, a lập phương

• Thực hiện phép nhân, phép chia các lũy thừa cùng cơ số

• Các bài toán thực tế sử dụng lũy thừa

• Thực hiện phép tính theo thứ tự

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---