Rút gọn phân số là gì lớp 6 (chi tiết nhất)

Bài viết Rút gọn phân số là gì lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Rút gọn phân số là gì.

1. Rút gọn phân số

1.1. Rút gọn phân số

Tính chất cơ bản của phân số: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

$\frac{a}{b} = \frac{a : n}{b : n}$ với n là ước chung của a và b.

Áp dụng tính chất trên, ta có thể rút gọn phân số bằng cách chia cả tử và mẫu cho cùng ước chung khác 1 và –1.

Chú ý: Khi rút gọn phân số, có thể được nhiều kết quả, nhưng các phân số ở các kết quả đó đều bằng nhau.

1.2. Rút gọn về phân số tối giản

Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và –1.

Dựa vào tính chất cơ bản của phân số, để rút gọn phân số với tử và mẫu là số nguyên về phân số tối giản ta thường làm như sau:

Bước 1. Tìm ƯCLN của tử và mẫu sau khi đã bỏ đi dấu “–” (nếu có).

Bước 2. Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN vừa tìm được, ta có phân số tối giản cần tìm.

2. Ví dụ minh họa về rút gọn phân số

Ví dụ 1. Ta có:

⦁ $\frac{- 9}{21} = \frac{(- 9) : 3}{21 : 3} = \frac{- 3}{7};$

⦁ $\frac{- 9}{21} = \frac{(- 9) : (- 3)}{21 : (- 3)} = \frac{3}{- 7} .$

Ví dụ 2. Rút gọn mỗi phân số sau về phân số tối giản:

a) $\frac{12}{- 15};$

b) $\frac{- 24}{36} .$

Hướng dẫn giải

a) Ta có: ƯCLN(12, 15) = 3.

Do đó $\frac{12}{- 15} = \frac{12 : 3}{(- 15) : 3} = \frac{4}{- 5} .$

b) Ta có: ƯCLN(24, 36) = 12.

Do đó $\frac{- 24}{36} = \frac{(- 24) : 12}{36 : 12} = \frac{- 2}{3} .$

3. Bài tập về rút gọn phân số

Bài 1. Rút gọn các phân số sau: $\frac{12}{- 52}; \frac{- 18}{76}; \frac{125}{- 375} .$

Bài 2. a) Rút gọn phân số $\frac{- 2}{- 6}$ về phân số tối giản.

b) Viết tất cả các phân số bằng phân số $\frac{- 2}{- 6}$ mà mẫu là số tự nhiên có một chữ số.

Bài 3. Rút gọn mỗi phân số sau về phân số tối giản:

$\frac{14}{21}; \frac{- 36}{48}; \frac{28}{- 52}; \frac{- 54}{- 90} .$

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 sách mới hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

Giải bài tập lớp 6 sách mới các môn học