Lý thuyết Chia hai lũy thừa cùng cơ số lớp 6 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Chia hai lũy thừa cùng cơ số lớp 6 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Chia hai lũy thừa cùng cơ số.

1. Tổng quát

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ số mũ.

Quy ước: a⁰ = 1 (a ≠ 0)

Ví dụ:

+ 9⁷ : 9³ = 9^7-3 = 9⁴

+ 7⁶ : 7 = 7^6-1 = 7⁵

+ 3³ : 3³ = 3^3-3 = 1

2. Chú ý

Mọi số tự nhiên đều được viết dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

Ví dụ:

+ 1765 = 1.1000 + 7.100 + 6.10 + 5 = 10³ + 7.10² + 6.10¹ + 5.10⁰

+ 234 = 2.100 + 3.10 + 4 = 2.10² + 3.10¹ + 4.10⁰

Câu 1: Thực hiện các phép tính sau

a. 81(27 + 9¹⁵) : (3⁵ + 3³²)

b. 125⁴ : 5⁸

Lời giải:

a. Ta có: 81(27 + 9¹⁵) : (3⁵ + 3³²) = 3⁴(3³ + 3³⁰) : [3⁵(1 + 3²⁷)]

= 3⁴(3³ + 3³.3²⁷):[3⁵(1 + 3²⁷)]

= 3⁴.3³(1 + 3²⁷) : [3⁵(1 + 3²⁷)] = 3⁷ : 3⁵ = 3² = 9

b. Ta có:

125⁴ : 5⁸ = (5³)⁴ : 5⁸ = [5³.5³.5³.5³]:5⁸ = 5^3+3+3+3:5⁸ = 5¹² : 5⁸ = 5^12-8 = 5⁴

Câu 2: Tìm giá trị x thỏa mãn

a. 5ⁿ : 5³ = 5¹² b. 5⁸ : 5ⁿ = 5⁴

Lời giải:

a. Ta có: 5ⁿ : 5³ = 5¹²

⇔ 5^{n - 3} = 5¹²

⇔ n - 3 = 12

⇔ n = 15

Vậy giá trị cần tìm là n = 15

b. Ta có: 5⁸ : 5ⁿ = 5⁴

⇔ 5^{8 - n} = 5⁴

⇔ 8 - n = 4

⇔ n = 4

Vậy giá trị cần tìm n = 4

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

Giải bài tập lớp 6 sách mới các môn học