Lý thuyết Bội và ước của một số nguyên lớp 6 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Bội và ước của một số nguyên lớp 6 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Bội và ước của một số nguyên.

Lý thuyết Bội và ước của một số nguyên lớp 6 (hay, chi tiết)

1. Bội và ước của một số nguyên

Cho a, b và b . Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a.

Ví dụ: -9 là bội của 3 vì (-9) = 3.(-3)

Chú ý:

• Nếu a = bq (b ≠ 0) thì ta còn nói a chia cho b được q và viết a:b = q.

• Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.

• Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào.

• Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên.

• Nếu c vừa là ước của a vừa là ước của b thì c cũng được gọi là ước chung của a và b.

Ví dụ:

Các ước của 8 là: -8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8.

Các bội của 3 là: 0; 3; 6; 9; -3; -6; -9;...

2. Tính chất

• Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c.

Ví dụ:

• Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b

Ví dụ:

• Nếu hai số a, b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho c.

Ví dụ:

3. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho tập hợp A = {7; 8; 9; 10} và B = {4; 5; 6}

a) Có thể lập được bao nhiêu dạng tổng a + b với a ∈ A, b ∈ B

b) Tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2

c) Viết tập hợp các phần tử có dạng a.b với a ∈ A, b ∈ B trong tập trên có bao nhiêu phần tử là bội của 5.

Lời giải:

a) Ta có:

C = {a + b | a ∈ A, b ∈ B |}

C={11; 12; 13; 14; 15; 16}

b)

Có 3 số chia hết cho 2 là 12, 14, 16

c) Ta có: T = {28; 35; 42; 32; 40; 48; 36; 45; 54; 50; 60}

Trong tập hợp T có các phần tử là bội của 5 là 35; 40; 45; 50; 60

Ví dụ 2: Tìm a, b ∈ ℤ sao (a - 3)b - a = 2

Lời giải:

Câu 1: Tìm các bội của -13 lớn hơn -40 và nhỏ hơn 40

Lời giải:

Tập hợp các bội của -13 là {0; -13; 13; -26; 26; -39; 39; -52; 52; ...}

Mà theo bài ta có: bội đó lớn hơn -40 và nhỏ hơn 40

Nên các bội cần tìm là {-39; -26; -13; 0; 13; 26; 39}

Vậy các bội số thỏa mãn yêu cầu là {-39; -26; -13; 0; 13; 26; 39}

Câu 2: Tìm tất cả các ước của -15 và 54

Lời giải:

Các ước của -15 là {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

Vậy các ước cần tìm là {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

Các ước của 54 là {-54; -27; -18; -9; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}

Vậy các ước cần tìm là {-54; -27; -18; -9; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Tính chất của phép nhân
• Bài tập Tính chất của phép nhân
• Bài tập Bội và ước của một số nguyên
• Tổng hợp Lý thuyết & Bài tập Chương 2 (phần Số học Toán 6)
• Lý thuyết Điểm. Đường thẳng

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---