Lý thuyết Điểm. Đường thẳng lớp 6 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Điểm. Đường thẳng lớp 6 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Điểm. Đường thẳng.

Lý thuyết Điểm. Đường thẳng lớp 6 (hay, chi tiết)

1. Điểm

   • Điểm là một khái niệm cơ bản của hình học, ta không định nghĩa điểm mà chỉ hình dung nó, chẳng hạn bằng một hạt bụi rất nhỏ, một chấm mực trên mặt giấy, …

   • Hai điểm không trùng nhau là hai điểm phân biệt.

   • Bất cứ một hình học nào cũng đều là một tập hợp các điểm. Người ta gọi tên điểm bằng các chữ cái in hoa.

Ví dụ: điểm A, điểm B, điểm M, …

2. Đường thẳng

   • Đường thẳng là một khái niệm cơ bản, ta không định nghĩa mà chỉ hình dung đường thẳng qua hình ảnh thực tế như một sợi chỉ căng thẳng, vết bút chì vạch theo cạnh thước,…

   • Đường thẳng cũng là tập hợp các điểm.

   • Đường thẳng không bị giới hạn về cả hai phía. Người ta đặt tên đường thẳng bằng một chữ thường (a, b, m, p,…), hoặc hai chữ thường, hoặc hai điểm bất kì thuộc đường thẳng.

3. Điểm thuộc đường thẳng. Điểm không thuộc đường thẳng

Như trên hình ta nói:

   • Điểm A thuộc đường thẳng d và kí hiệu là A ∈ d. Ta còn nói: Điểm A nằm trên đường thẳng d, hoặc đường thẳng d đi qua điểm A, hoặc đường thẳng d chứa điểm A.

   • Điểm B không thuộc đường thẳng d và kí hiệu là B ∉ d. Ta còn nói: Điểm B nằm ngoài đường thẳng d, hoặc đường thẳng d không đi qua điểm B, hoặc đường thẳng d không chứa điểm B.

4. Ví dụ

Ví dụ 1: Vẽ từng hình theo cách diễn đạt bằng lời trong cách trường hợp sau

a) Hai điểm A và B cùng thuộc đường thẳng a

b) Đường thẳng b không đi qua hai điểm M và N

c) Đường thẳng c đi qua hai điểm H, K và không chứa hai điểm U, V

Giải:

a)

b)

c)

Ví dụ 2: Dựa vào hình bên dưới, nối mỗi ý của cột A với mỗi ý của cột B để được kết quả đúng

Cột A	Cột B
1. Điểm A	a. không thuộc các đường thẳng m,n và d
2. Điểm B	b. nằm trên cả đường thẳng m,n và d
3. Điểm C	c. nằm trên cả hai đường thẳng n và d
4. Điểm D	d. thuộc cả hai đường thẳng m và d
	e. thuộc cả hai đường thẳng m và n

Giải:

1 – e: Điểm A thuộc cả hai đường thẳng m và n

2 – c: Điểm B nằm trên cả hai đường thẳng n và d

3 – d: Điểm C thuộc cả hai đường thẳng m và d

4 – a: Điểm D không thuộc các đường thẳng m,n và d

Câu 1: Xem hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau

a) Điểm M thuộc đường thẳng nào?

b) Đường thẳng a chứa những điểm nào và không chứa những điểm nào?

c) Đường thẳng không đi qua điểm N?

d) Điểm nào nằm ngoài đường thẳng c?

Lời giải:

a) Điểm M thuộc đường thẳng a và đường thẳng b

Kí hiệu: M ∈ a; M ∈ b

b) Đường thẳng a chứa điểm M, N và không chứa điểm P.

Kí hiệu: M ∈ a; N ∈ a; P ∉ a

c) Đường thẳng b không đi qua N

Kí hiệu: N ∉ b

d) Điểm M nằm ngoài đường thẳng c

Kí hiệu: M ∉ c

Câu 2:

a) Vẽ đường thẳng a

b) Vẽ A ∈ a; B ∈ a; C ∉ a; D ∉ a

Lời giải:

a)

b)

Bài 1. Có bao nhiêu đường thẳng trong hình vẽ sau?

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 5.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Các đường thẳng có trong hình vẽ là: AB, AC, AD, AE, BC. Do đó có tất cả 5 đường thẳng.

Bài 2. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Một điểm có thể thuộc đồng thời nhiều đường thẳng.

B. Với một đường thẳng a cho trước, có những điểm thuộc a và có những điểm không thuộc a.

C. Trên đường thẳng chỉ có một điểm.

D. Một điểm có thể thuộc đồng thời hai đường thẳng.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

- Trên đường thẳng có vô số điểm, do đó đáp án C là sai.

Bài 3. Đường thẳng a chứa những điểm nào?

A. M, N;

B. M, S;

C. N, S;

D. M, N, S.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Theo hình vẽ:

+) Điểm M, S thuộc đường thẳng a.

s

+) Điểm M, N thuộc đường thẳng f.

+) Điểm N, S thuộc đường thẳng b.

Bài 4. Đường thẳng f không chứa điểm nào?

A. Q;

B. R;

C. S;

D. Q, R, S.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Theo hình vẽ:

+) Điểm R, S thuộc đường thẳng f.

+) Điểm S, Q thuộc đường thẳng d.

+) Điểm Q, R thuộc đường thẳng e.

Do đó điểm Q không thuộc đường thẳng f.

Bài 5. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Điểm Q không thuộc các đường thẳng b, c và a.

B. Điểm N nằm trên các đường thẳng b và c.

C. Điểm P không nằm trên các đường thẳng c và a.

D. Điểm M nằm trên các đường thẳng b và a.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Theo hình vẽ:

+) Điểm M, P thuộc đường thẳng a.

+) Điểm P, N thuộc đường thẳng c.

+) Điểm N, M thuộc đường thẳng b.

Do đó điểm P nằm trên cả đường thẳng a và c nên đáp án C là sai.

Bài 6. Dùng kí hiệu để ghi lại cách diễn đạt sau: “Đường thẳng a chứa điểm M và không chứa điểm P. Điểm O thuộc đường thẳng a và không thuộc đường thẳng b ”.

A. M ∈ a; P ∉ a; O ∈ a; O ∉ b.

B. M ∈ a; P ∉ a; O ∉ a; O ∉ b.

C. M ∉ a; P ∈ a; O ∉ a; O ∉ b.

D. M ∉ a; P ∉ a; O ∈ a; O ∉ b.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

+) a chứa M và không chứa P: M ∈ a; P ∉ a.

+) O thuộc đường thẳng a và không thuộc đường thẳng b: O ∈ a; O ∉ b.

Do đó M ∈ a; P ∉ a; O ∈ a; O ∉ b.

Bài 7. Hình vẽ nào dưới đây thể hiện đúng theo cách diễn đạt “Đường thẳng d đi qua các điểm A, B, C nhưng không đi qua các điểm E, F”.

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn giải:

s

Đáp án đúng là: D

Hình D thể hiện đúng theo cách diễn đạt “Đường thẳng d đi qua các điểm A, B, C nhưng không đi qua các điểm E, F”.

Bài 8. Trong hình vẽ sau, số bộ ba điểm thẳng hàng là:

A. 5 bộ;

B. 4 bộ;

C. 3 bộ;

D. 1 bộ.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là: A, B, C; A, F, D; B, F, E.

Bài 9. Cho 5 điểm A, B, C, D, E trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm kẻ một đường thẳng. Số đường thẳng được tạo thành là:

A. 25;

B. 10;

C. 20;

D. 16.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Các đường thẳng kẻ được từ 5 điểm đã cho là: AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE.

Có tất cả 10 đường thẳng thỏa mãn đề bài.

Bài 10. Cho hình vẽ bên. Có bao nhiêu điểm là giao điểm của đúng hai đường thẳng?

A. 5;

B. 6;

C. 10;

D. 12.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

+) Điểm A là giao điểm của JG và FH.

+) Điểm B là giao điểm của GI và FH.

+) Điểm C là giao điểm của JH và GI.

+) Điểm D là giao điểm của JH và FI.

+) Điểm E là giao điểm của JG và FI.

+) Điểm F là giao điểm của FI và FH.

+) Điểm G là giao điểm của JG và GI.

+) Điểm H là giao điểm của JH và FH.

+) Điểm I là giao điểm của IG và IF.

+) Điểm J là giao điểm của JG và JH.

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:

• Bài tập Điểm. Đường thẳng
• Lý thuyết Ba điểm thẳng hàng
• Bài tập Ba điểm thẳng hàng
• Lý thuyết Đường thẳng đi qua hai điểm
• Bài tập Đường thẳng đi qua hai điểm

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---