200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 4)

Với 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit (nâng cao - phần 4) có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit (nâng cao - phần 4).

Bài 121: Phương trình 4^x + 2^x(x – 7) – 4x + 12 = 0 có số nghiệm là?

A. 2    B. 1    C. 3    D. 4

Lời giải:

+ TH1. t = 4 ⇒ 2^x = 4 ⇔ x = 2

+ TH2. t = 3 – x ⇒ 2^x = 3 – x, theo câu trên ta được x = 1

Tóm lại, phương trình đã cho có nghiệm là x₁ = 1, x₂ = 2

Chọn A.

Bài 122:

A. S = 11       B. S = -9       C. S = 575       D. S = 675

Lời giải:

Bài 123: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 4^x2-3x+2+4^x2+6x+5=4^2x2+3x+7 + 1

A. x ∈ {-5;-1;1;2}.       B. x ∈ {-5;-1;1;3}.

C. x ∈ {-5;-1;1;-2}.       D. x ∈ {5;-1;1;2}

Lời giải:

Bài 124: Phương trình 2^x2+1 + 3^x2+2 = 5(sin x + cos x) có số nghiệm là ?.

A. 2       B. 1       C. 0       D. 3

Lời giải:

Điều kiện: x ∈ R (*)

Ta có 2^x2+1 + 3^x2+2≥ 20+1 + 30+2 = 11, ∀x ∈ R.

Mà 5(sin x + cos x) ≤ 5(1+1) = 10, ∀x ∈ R

⇒ 2^x2+1 + 3^x2+2 > 5(sin x + cos x) => phương trình vô nghiệm.

Chọn C.

Bài 125: Phương trình có số nghiệm là?

A. 0       B. 1       C. 2       D. 3

Lời giải:

Bài 126: Phương trình có nghiệm là?

A. 2       B. 1       C. 0       D. 3

Lời giải:

Bài 127: Phương trình có số nghiệm là?

A. 3       B. 2       C. 1       D. 0

Lời giải:

Bài 128: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

A. m > 2.       B. m < 2.       C. m = 2.       D. m ≤ 2

Lời giải:

Dựa vào bảng biến thiên:

+ nếu m 7< 2 thì phương trình (1’) vô nghiệm ⇒ pt (1) vô nghiệm.

+ nếu m = 2 thì phương trình (1’) có đúng một nghiệm t = 1 ⇒ pt(1) có đúng một nghiệm

+ nếu m > 2 thì phương trình (1’) có hai nghiệm phân biệt ⇒ pt(1) có hai nghiệm phân biệt.

Chọn A.

Bài 129: Với giá trị nào tham số m thì phương trình có hai nghiệm trái dấu?

Lời giải:

Bài 130: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4^x – m.2^x+1 + 2m = 0 có hai nghiệm x₁, x₂ với x₁, x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ = 3?

A.m=4       B.m=2       C.m=1       D.m=3

Lời giải:

Bài 131: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2^2x-1 + m² – m = 0 có nghiệm.

A.m<0       B.01.       D.m>1

Lời giải:

Ta có 2^2x-1 + m² – m = 0 ⇔ 2^2x-1 = -m² +m

Vì 2x-1 có miền giá trị là R nên 2^2x-1 có miền giá trị là (0;+∞), do đó phương trình có nghiệm ⇔ -m² + m > 0 ⇔ 0 < m < 1

Chọn B.

Bài 132: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4^x+1 – 2^x+2 + m = 0 có nghiệm.

A. m ≤ 0.       B. m ≥ 0.       C. m ≤ 1.       D. m ≥ 1.

Lời giải:

Bài 133: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm.

A. m ∈ (-∞;5).       B. m ∈ (-∞;5].       C. m ∈ (2;+∞).       D. m ∈ [2;+∞).

Lời giải:

Bài 134: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4^{sin x} + 2^{1+sin x} – m = 0 có nghiệm.

Lời giải:

Bài 135: Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 2017^2x-1 – 2m.2017^x + m = 0 có hai nghiệm thực x₁, x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ = 1

A. m = 0.       B. m = 3.       C. m = 2.       D. m = 1

Lời giải:

Giả sử phương trình có hai nghiệm x₁, x₂.

Theo Viet, ta có 2017^x₁. 2017^x₂ = 2017m ⇔ 2017^x₁+x₂ = 2017m

⇔ 2017 = 2017m ⇔ m = 1

Thử lại với m = 1 ta thấy thỏa mãn.

Chọn D.

Bài 136: Cho phương trình (m+1)16^x – 2(2m – 3)4^x + 6m + 5 = 0 với m là tham số thực. Tập tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng (a;b). Tính P=a.b

Lời giải:

Bài 137: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9^x – (m – 1)3^x + 2m = 0 có nghiệm duy nhất.

Lời giải:

Bài 138: Cho phương trình 4^x2-2x+1 – m.2^x2-2x+2 + 3m – 2 = 0 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

A.m<1       B. m<1;m>2       C. m ≥ 2.       D. m>2

Lời giải:

Bài 139: Cho phương trình m.2^x2-5x+6+2^1-x2 = 2.2^6-5x + m với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.

A. 1.       B. 2.       C. 3.       D. 4.

Lời giải:

Yêu cầu bài toán tương đương với

+ TH1: Phương trình (*) có nghiệm duy nhất (x = 0), suy ra m = 2

+ TH2: Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm là 2 và nghiệm còn lại khác 3, suy ra m = 2^-3

+ TH3: Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm là 3 và nghiệm còn lại khác 2, suy ra m = 2^-8

Vậy có tất cả ba giá trị m thỏa mãn.

Chọn C.

Bài 140: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2^x2.5^2x+m = 3 có hai nghiệm.

A. m < log₅3 + log₂5       B. m >log₃5 + log₅2

C. m < log₅3 + log₅2       D. m > log₅3 + log₂5

Lời giải:

Bài 141: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x³ – 3x – log₂m = 0 có đúng một nghiệm.

Lời giải:

Điều kiện: m > 0

Phương trình ⇔ x³ – 3x = log₂m. Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x³ – 3x với đường thẳng y = log₂m (có phương song song trục hoành).

Bài 142: Cho phương trình (m là tham số thực) có nghiệm duy nhất. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. 1 < m < 2       B. 2 ≤ m < 4       C. m > 2       D. m > 3

Lời giải:

Bài 143: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình m(2^x + 3^x) = 3^x+1 – 2^x+2 có nghiệm thực?

A.8       B.5       C.7       D. 6

Lời giải:

Bài 144: Cho phương trình 4^x – (m + 3).2^x +m + 2 = 0 (m là tham số thực dương) có hai nghiệm thực phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² = 9. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. 1 < m ≤ 3       B. 3 ≤ m < 5       C. 0 < m ≤ 1       D. m > 5

Lời giải:

Bài 145: Bất phương trình có số nghiệm nguyên là?

A. 1       B.3       C.2       D. 4

Lời giải:

Bài 146: Bất phương trình có số nghiệm nguyên là ?

A. 1       B.3       C.2       D. 4

Lời giải:

Bài 147: Bất phương trình có số nghiệm nguyên là ?

A. 7       B.4       C. 6       D. 5

Lời giải:

Bài 148: Cho hàm số f(x) = 2^x.7^x2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. f(x) < 1 ⇔ x + x²log₂7 < 0

B. f(1) < 1 ⇔ xln2 + x²ln7 < 0

C. f(1) < 1 ⇔ xlog₇2 + x² < 0

D. f(1) < 1 ⇔ 1 + xlog₂7 < 0

Lời giải:

Bài 149: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. f(1) > 1 ⇔ xlog₆9 > x²

B.f(1) > 1 ⇔ xln9 > x²ln6

C. f(x) > 1 ⇔ x > x²log₉6

D. f(x) > 1 ⇔ x < log₆9

Lời giải:

Đến đây, ta đã chọn được ngay D là đáp án đúng.

Khi xét đáp án A ở trên thì f(1) > 1 ⇔ ⇔ xlog₆9 > x²

Trên Rthì ⇔ xlog69 > x² không tương đương với x < log₆9

Chọn D.

Bài 150: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình 2^x – m² + 10m – 9 > 0 nghiệm đúng với mọi x.

A. 9       B.7       C. 10       D. 8

Lời giải:

Điều kiện: x ∈ R (*)

Bất phương trình ⇔ 2^x > m² – 10m + 9

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ R ⇔ m² – 10m + 9≤ 0 ⇔ 1 ≤ m ≤ 9

Mà m ∈ R ⇒ m ∈ {1;2;3;4;5;6;7;8;9}

Chọn A.

Bài 151: Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x.

A. 0 < m < 4       B.0 < m ≤ 1       C. 1 < m < 4       D. m ≥ 1

Lời giải:

Bài 152: Nghiệm của phương trình log₅x = log₇(x+2) là:

A. 3.       B. 4.       C. 5.       D. 6

Lời giải:

Bài 153: Gọi x₀ là nghiệm của phương trình . Mệnh đề nào dưới đấy đúng?

A. x₀ là số chính phương       B. x₀ > 50

C. x₀ là một số lẻ       D. x₀ ∈ (41 ;50)

Lời giải:

Bài 154: Biết phương trình log₃(3^x+1 – 1) =2x + log₃2 có hai nghiệm x₁, x₂. Tính tổng S = 27^x₁+ 27^x₂.

Lời giải:

Bài 155:

A. 4       B. 5       C. 7       D. 9

Lời giải:

Bài 156: Phương trình có tổng hai nghiệm bằng

A. 12       B. 8       C. 10       D. 6

Lời giải:

Vậy tổng hai nghiệm của phương trình là 10.

Chọn C.

Bài 157: Phương trình có nghiệm duy nhất x0 được biểu diễn dưới dạng với m, n là các số nguyên. Tổng m + n bằng.

A. 11       B. 7       C. 10       D. 6

Lời giải:

Bài 158: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình log₂(-x² – 3x – m + 10) = 3 có nghiệm thực phân biệt trái dấu.

A.m<4       B.m>2       C.m<2       D.m>4

Lời giải:

Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt trái dấu ⇔ m – 2 < 0 ⇔ m < 2

Chọn C.

Bài 159: Cho phương trình sau:

Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn 4 < x1 < x2 < 6.

A. m ∈ (0;+∞).       B. m ∈ (0;+∞) \ {1}.

C. m ∈ (0;+∞) \ {2}.       D. m ∈ (0;+∞) \ {-1}

Lời giải:

Bài 160: Phương trình log₃(3^x – 6) = 3 – x có nghiệm duy nhất x₀. Biết rằng x₀ cũng là nghiệm của phương trình log₃(x + 7a) = 2log₂x. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Lời giải:

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:

• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 1)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 2)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 3)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 4)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 5)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 1)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 2)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 3)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 5)

---