135 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (cơ bản - phần 1)

Với 135 bài tập trắc nghiệm Số phức (cơ bản - phần 1) có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập trắc nghiệm Số phức (cơ bản - phần 1).

Bài 1:

Cho hai số phức z₁=3i-2;z₂ =5+3i. Tìm số phức z=z₁ +z₂.

A. 3+6i        B. 9-i        C.-1+10i        D. 4+3i

Lời giải:

Ta có; z=z₁ +z₂=(-2+ 3i)+(5+3i)=(-2+5)+(3+3)i=3+6i

Chọn A.

Bài 2:

Cho số phức z=a+bi và . Mệnh đề sau đây là đúng?

A. w là một số thực        B .w=2

C. wlà một số thuần ảo.        D.w=i

Lời giải:

Chọn A.

Bài 3:

Cho hai số phức z₁ =2-3i; z₂= 4i-10 số phức z=z₁ –z₂.

A. z=3+3i .        B. z=12 - 7i.        C. z=2-3i.        D. z=3-i.

Lời giải:

Ta có z=z₁ –z₁.=(2-3i)-(4i-10)=(2+10)+(-3-4)i=12- 7i

Chọn B.

Bài 4:

Cho hai số phức z=a+bi và z^'=a^'+b^'i . Tìm điều kiện giữa a;b;a^';b^' để z+z^' là một số thuần ảo

Lời giải:

Ta có: z+z^'=(a+a^')+(b+b^')i là số thuần ảo

Chọn D.

Bài 5:

Tìm số phức z thỏa mãn 3z- 3i=6- 9i

A. z=-1+2i        B. z=-3+2i        C. Z= 1+ i        D. Z= 2-2i

Lời giải:

Ta có 3z- 3i= 6-9i

Suy ra : 3z= 6-9i+ 3i

Hay 3z=6+(-9+ 3)i= 6 – 6i

Do đó; z= 2- 2i

Chọn D

Bài 6:

Cho số phức z=10i- 8 Tìm phần thực, phần ảo của số phức w=z-i

A. Phần thực bằng -8và phần ảo bằng -8i       B. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3

C. Phần thực bằng 8 và phần ảo bằng 10i        D. Phần thực bằng – 8 và phần ảo bằng 9

Lời giải:

Ta có w= z-i=(10i-8) -i= - 8+ 9i

w có phần thực bằng -8 và phần ảo bằng 9

Chọn D.

Bài 7:

Cho hai số phức z₁=3i- 4; z₂ =3-i. Tìm số phức z=z₁ –z₂.

A. 6- 5i        B. 7+4i        C. 4+ 4i        D. -7+ 4i

Lời giải:

Ta có z_₁-z_₂=(-4+3i)-(3-i)=-7+4i

Chọn D

Bài 8:

Cho hai số phức z=i. Tìm số phức w=z⁵

A. w=i        B.w=-1.        C. w=1        D. w=-i.

Lời giải:

Ta có w=z⁵=i⁵=i⁴.i=1.i=i

Chọn A.

Bài 9:

Cho hai số phức z₁=1+ i; z₂.=1-2i Tìm số phức z=z₁ .z₂.

A.z=1 .        B.z=3-i        C.z=-1+i.        D.z= -2+i

Lời giải:

Ta có z= z₁.z₂.=(1+ i) .(1-2i)=1-2i+ i-2i2=3-i

Chọn B.

Bài 10:

Cho 2 số phức z₁=2+ 2i; z₂ = 4- 5i .Tìm phần ảo của số phức w= z₁.z₂

A. 4        B. -1        C. -2        D. 18

Lời giải:

Ta có w=(2+2i)(4-5i)=8-10i+8i-10i²= 18-2i

Vậy phần ảo của số phức w là -2.

Chọn C.

Bài 11:

Cho hai số phức z₁=1- i; z₂= 5-2i . Tìm phần ảo b của số phức z=z₁²- z₂² .

A.b=-4    B. b= 8     C.b=0    D.b=-21

Lời giải:

Ta có z=(1-i)²-(5-2i)².=1-2i+ i²-( 25-10i+ 4i²) =-21+ 8i

Chọn B.

Bài 12:

Cho hai số phức z1=1+i; z2=4-i. Tim số phức z= z₁².z₂

A. Z=2+8i     B. z= 2-8i     C. z=5+3i     D.z=3+3i

Lời giải:

Ta có z=(1+i)² (4-i)=(1+2i+i² )(4-i)=2i.(4-i)=8i-2i² =2+8i

Chọn A.

Bài 13:

Tìm phần thực của số phức

A. 3/ 5     B. 8/5     C. 6/5     D. Đáp án khác

Lời giải:

Chọn C.

Bài 14:

. Tìm số phức

Lời giải:

Chọn A.

Bài 15:

Tìm số phức z thỏa mãn

Lời giải:

Ta có

Bài 16:

Tìm số phức

Lời giải:

Chọn D.

Bài 17:

Cho số phức z=6- 8i . Tìm số phức

A.w=-3+2i.     B.w=2+ 2i.     C.w =-2-2i.     D. w=2-2i

Lời giải:

Chọn D.

Bài 18:

Câu 18. Cho số phức z− =3+2i. Tìm số phức w=2iz−+z

A. w= -1+4i     B. w=9-2i    C. w=4+7i     D. w=4-7i

Lời giải:

Ta có z−=3+2i nên z=3-2i

Chọn A.

Bài 19:

Tìm số phức z thỏa mãn .

A. z=3-i.     B. z= -3-i.    C. z=3+i.     D. z=-3+i.

Lời giải:

Chọn A.

Bài 20:

Tìm số phức z thỏa mãn (1+i)z+(2-3i)(1+2i)=7+3i.

Lời giải:

Ta có: (2-3i).(1+2i)=2+ 4i-3i-6i2= 8+i

Từ giả thiết : (1+i)z+(2-3i)(1+2i)=7+3i nên

(1+i)z+(8+i)=7+3i hay (1+i)z= -1+2i

Chọn B.

Bài 21:

Tìm phần thực a của số phức z thỏa mãn (1+ i) 2( 2-i) z= 8+ i+ (1+ 2i) z.

A.a=2     B.a= -3     C.a=-2.    D.a=3

Lời giải:

Ta có: (1+ i) 2( 2-i) z= 8+ i+ (1+ 2i) z.

Suy ra: (2+4i)z-(1+2i)z=8=i

Vậy phần thực của z bằng 2.

Chọn A.

Bài 22:

Tìm số phức z= ( 2-i) ³- ( 2i+ 1) ²

A. z= -5+15i     B.z= 5- 15i.     C.z=3-8i.    D.z=3+8i.

Lời giải:

Ta có: z= ( 2-i) ³- ( 2i+ 1) ²

Hay z= 8-12i + 6i²- i³-( 4i2+ 4i+ 1)

Z= 8-12i-6+i + 4-4i-1= 5-15i

Chọn B.

Bài 23:

Cho số phức z=( 1-i) ( 2i-8) . Tìm số phức .

A. w=10-10i.    B. w=-3-3i.    C.w=16-16i.    D.w=- 16-16i.

Lời giải:

+ Do z= ( 1-i) ( 2i- 8) = 2i+ 2- 8+ 8i hay z= -6 + 10i

Khi đó; z ̅=-6-10i và iz= -10 -6i

Khi đó; w= ( -10- 6i) + ( -6-10i) = -16- 16i

Chọn D.

Bài 24:

Cho số phức z= ( 2+ i) ( 3-i) Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức X−

A. a=7 ; b= 1     B. a=7 ; b= -1    C.a= - 7; b=1    D.a=-7; b= - 1

Lời giải:

Ta có: z= ( 2+ i) ( 3-i) = 6-2i+ 3i- i2= 7+ i

Nên z ̅=7-i vậy phần thực bằng a= 7 và phần ảo b = -1

Chọn B.

Bài 25:

Tìm số phức liên hợp của số phức

Lời giải:

Bài 26:

Cho số phức z thỏa mãn

A. z=-3-i.     B. z= -2-i.     C. z=2-i     . D.z=2+i.

Lời giải:

Gọi z=a+bi

Từ giả thiết ta suy ra: a+ bi -2a+ 2bi-3ai-3b= 1-9i

Vậy z=2-i

Chọn C.

Bài 27:

Cho số phức Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức X−

A.a=2; b=6     B. a=-2; b= -6     C.a=-2; b=6     D. a=2; b= -3

Lời giải:

Bài 28:

Tìm số phức liên hợp của số phức

Lời giải:

Chọn C

Bài 29:

Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn

A.13     B. – 3     C.10     D. -10

Lời giải:

Đặt z=x+yi

Tổng phần thực và phần ảo của số phức z là -3+ 13= 10

Chọn C

Bài 30:

Tìm các số phức z thỏa mãn

A.z1=-1+i; z2=1-i         B. z1=1+i;z2=-1-i

C. z1=-1+i;z2=-1-i         D.z1=1+i;z2=1-i

Lời giải:

Theo giải thiết ta có:

Chọn D.

Bài 31:

Cho số phức z ( 3-2i) ( 1+ i) 2 . Môđun của w=iz+z− là

Lời giải:

Chọn B.

Bài 32:

Cho số phức thỏa mãn điều kiện

A. 10.    B.-10 .    C. 100.    D.-100 .

Lời giải:

Suy ra w= 1+ 2z+ z²= ( 1+ z) ²= ( 3-i) ²= 8-6i nên modul của w=10.

Chọn A.

Bài 33:

Cho số phức z=-3+2i. Tính

Lời giải:

ta có: z+ 1-i= -3+ 2i+ 1+ i= -2- i

Chọn C.

Bài 34:

Cho hai số phức z₁=3-2i; z₂=-2+i Tính

Lời giải:

Ta có: z₁+z₂=(3-2i)+(-2+i)=1-i

Chọn B.

Bài 35:

Cho hai số phức z₁=3+i; z₂=2-i. Tính

A.P=10    B.P=50    C.P=5    D.P=85

Lời giải:

Ta có

+ z₁z₂= ( 3+ i) (2-i) = 6- 3i+ 2i- i2= 7- i

+ z₁+ z₁z₂= (3+ i) + ( 7-i) =10

Chọn A.

Bài 36:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:(1+i) z−-1-3i=0. Phần ảo của số phức

w=1-iz+z là

A. 1.    B. -3 .    C.-2 .    D. -1 .

Lời giải:

Vậy z= 2-i và w= 1-iz+ z= 1- i( 2-i) + 2-i= 2-3i

Phần ảo của w là -3

Chọn B.

Bài 38:

Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa ( z/2 – 1) ( 1-i) = ( 1+ i) ³⁹⁷⁹

A. Phần thực là 2¹⁹⁹⁰ và phần ảo là 2.

B. Phần thực là - 2¹⁹⁹⁰ và phần ảo là 2.

C. Phần thực là -2¹⁹⁸⁹ và phần ảo là 1.

D. Phần thực là 2¹⁹⁸⁹ và phần ảo là 1

Lời giải:

Ta có

Chọn B.

Bài 39:

Cho số phức z thỏa z= 1+ i+ i²+ i³+...+ i²⁰¹⁶. Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là

A.0 và .    B. 0 và 1.   C. 1 và 1.    D. 1 và 0

Lời giải:

Số phức z là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu là 1 và công bội q=i .

Do đó :

Chọn D.

Bài 40:

Giá trị của biểu thức S= 1+ i²+ i⁴+ ...+ i^4k là

A. 1.     B. 0.     C.2     D.ik

Lời giải:

Ta có nhận xét sau :

I²ⁿ+ i^{2n+ 2}= i2n(1+ i²) =0 .

Áp dụng tính được

S= 1+ (i²+ i⁴) + ( i⁶+ i⁸) + ...+ ( i^4k-2+ i^4k) =1+0+0+0+...+0=1

Chọn A.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:

• 135 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (cơ bản - phần 2)
• 135 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (cơ bản - phần 3)
• 135 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (cơ bản - phần 4)
• 100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 1)
• 100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 2)
• 100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 3)

---