135 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (cơ bản - phần 3)

Với 135 bài tập trắc nghiệm Số phức (cơ bản - phần 3) có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập trắc nghiệm Số phức (cơ bản - phần 3).

Bài 76:

Số phức z thỏa mãn phương trình (2 – 3i) z + ( 4+ i) z− = -( 1+ 3i)² có phần thực và phần ảo lần lượt là:

A: -2; 5     B. -2 và 3     C. 2 và -3     D. 3 và 5

Lời giải:

Đặt z= x+ yi thì z− =x-yi .

Từ giải thiết ta có:

. (2 – 3i) z + ( 4+ i) z− = -( 1+ 3i)2

Hay ( 2-3i) ( x+ yi) + ( 4+ i) ( x-yi) = - ( 1+ 3i) 2

Tương đương: 6x+ 4y- 2( x+ y) i= 8- 6i

Vậy phần thực của z là - 2 , phần ảo là 5.

Chọn A.

Bài 77:

. Tìm phần thực của số phức 25i/z , biết rằng .z/2-i+(4-3i)z−= 26+6i

A. 3     B. -2     C. – 4     D. 5

Lời giải:

Gọi số phức cần tìm là z= a+ bi .

Ta có

Vậy phần thực là -4, phần ảo là 3.

Chọn C.

Bài 78:

Số số phức z thỏa

và z³ là số thực là:

A. 5     B. 3    C. 4    D. 6

Lời giải:

Gọi z= a+ bi; khi đó z³= ( a³-3ab²) + 3a2b- b³) i

Theo giả thiết ta có:

Vậy z= -2; z= 2;" " z=1-√3,"  " z=1+√3,"  " z=-1-√3,"  " z=-1+√3.

Chọn A

Bài 79:

xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả điều kiện

A. Hình tròn tâm I(-1;3), bán kính r=4.        B. Đường tròn tâm I(-1;3), bán kính r=4.

C. Hình tròn tâm I(-1;-3), bán kính r=4.        D. Đường tròn tâm I(1;3), bán kính r=4

Lời giải:

Giả sử z= x+ yi, ta có z+1-3i=x+1+(y-3)i.

Vậy tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z là hình tròn tâm I(-1; 3), bán kính r=4.

Chọn A.

Bài 80:

Giá trị của i¹⁰⁵+ i²³+ i²⁰- i³⁴ là ?

A.2     B.-2     C.4     D.-4

Lời giải:

Ta có: i¹⁰⁵+ i²³+ i²⁰- i³⁴= i^4.26+1+ i^{4.5+ 3}+ i^4.5- i^{4.8+ 2}= i-i+1+1= 2

Chọn A.

Bài 81:

Với mọi số ảo z, số z²+|z|² Là

A. Số thực âm     B. Số 0    C. Số thực dương     D. Số ảo khác 0

Lời giải:

Do z là số ảo nên z có dạng: z=bi và |z|=√(b² )

Ta có: z² +|z|² =〖(bi)〗² +b² =-b² +b² =0.

Chọn B.

Bài 82:

Cho số phức z thỏa mãn:

. Môđun của số phức z là

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Bài 83:

Tìm số phức z , biết z- ( 2+ 3i) z− = 1-9i.

A.z=-2+i.    B. z=-2-i.    C.z =3+2i.    D.z=2-i.

Lời giải:

Gọi z=a+bi ta có :

Từ giả thiết: z- ( 2+ 3i) z− = 1-9i.

Hay ( a+ bi) –( 2+ 3i) ( a- bi) = 1-9i

Suy ra –a-3b- ( 3a-3b) =1-9i.

Ta tìm được a= 2 và b= -1.

Vậy z=2-i

Chọn đáp án D.

Bài 84:

. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|=√2 và z² là số thuần ảo ?

A. 4.       B. 3.

C. 2.       D. 1.

Lời giải:

Gọi z=a+bi.

Vậy có 4 số phức thỏa mãn điều kiện bài toán

Chọn A.

Bài 85:

Tìm tất cả số phức z thỏa

Lời giải:

Đặt z=x+yi thì z− = x-yi

Chọn A.

Bài 86:

. Số phức z thỏa mãn: z-(2+3i) z− = 1-9i là

A.2+1    B.-2-i    C.-4+i    D.2-i

Lời giải:

Bài 87:

Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức

A. z=3+4i; z=5.       B. z=3+4i; z=-4.

C. z=-3+4i; z=5.       D. z=3-4i; z=-5.

Lời giải:

Bài 88:

Tìm số thực x; y để hai số phức z₁=9y²-4-10xi⁵ và z₂=8y²+20i¹¹ là liên hợp của nhau?

A. x= -2; y=2.       B.x=2 y=+-2 .

C. x=2; y=2.       D.x=-2 y=+-2 .

Lời giải:

+ z₁=9y²-4-10xi⁵=9y²-4-10xi.i⁴=9y²-4-10xi

+ z₂=8y²+20i¹¹=8y²+20i〖(i²)〗⁵=8y²-20i

Chọn D.

Bài 89:

Cho số phức z thỏa mãn

Lời giải:

Bài 90:

Cho số phức z thỏa z=(1-i/1+i)²⁰¹⁶Viết z dưới dạng z=a+bi. Khi đó tổng a+b có giá trị bằng bao nhiêu?

A.3     B.-1 .     C. 1.     D. 2.

Lời giải:

Bài 91:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

A. 2.        B. 3.        C. 2.        D. 1.

Lời giải:

Bài 92:

Tìm số phức z để .z-z− =z²

A. z=0; z=1-i        B. z=0; z=1+i

C.z=0;z=1+i;z=1-i        D. z=1+i; z=1-i

Lời giải:

Gọi z=a+bi là số phức thỏa mãn đẳng thức trên. Ta có:

Chọn đáp án C.

Bài 93:

Tìm số nguyên x, y sao cho số phức z=x+yi thỏa mãn z³=18+26i

Lời giải:

Bài 94:

Cho số phức z=3+i. Điểm biểu diễn số phức 1/z trong mặt phẳng phức là:

Lời giải:

Do đó điểm biểu diễn số phức 1/z trong mặt phẳng phức là:(3/10;-1/10)

Chọn A.

Bài 95:

Căn bậc hai của số phức z= -3+4i có kết quả:

A.. w= 1+ 2i        B. w= 1-2i        C. 1+3i        D. Tất cả sai

Lời giải:

Giả sử w=x+yi là một căn bậc hai của số phức z=-3+4i.

Ta có:

Do đó z có hai căn bậc hai là: z₁= 1+ 2i và z₂= -1-2i

Chọn D.

Bài 96:

. Tính căn bậc hai của số phức z=8+6i ra kết quả:

Lời giải:

Giả sử w=x+yi là một căn bậc hai của số phức z=8+6i.

Chọn A.

Bài 97:

Cho z=3+4i. Tìm căn bậc hai của z.

A. -2+i và 2-i        B. 2+i và 2-i

C.2+i và -2-i        D. 3-2i và 2-3i

Lời giải:

Giả sử w=x+yi là một căn bậc hai của số phức z=3+4i.

Chọn A.

Bài 98:

Gọi z là căn bậc hai có phần ảo âm của 33-56i. Phần thực của z là:

A. 6        B. 7       C. 4       D. –4

Lời giải:

Ta có:

Do đó phần thực của z là 7.

Chọn A.

Bài 99:

Trong C , căn bậc hai của -121 là:

A. -11i       B. 11i       C. -11       D.11i và -11i

Lời giải:

Ta có:z=-121 nên z=〖(11i)〗².

Do đó z có hai căn bậc hai là z=11i và z= -11i

Chọn D.

Bài 100:

Trong C, phương trình z² + 3iz + 4 = 0 có nghiệm là

Lời giải:

Ta có : a=1 ; b=i ; c=4 nên :

Chọn A.

Bài 101:

Cho z=1-i. Tìm căn bậc hai dạng lượng giác của z:

Lời giải:

Bài 102:

Trong C, phương trình (z²+i)(z²-2iz-1)=0 có nghiệm là:

Lời giải:

Chọn A.

Bài 103:

Trong C, phương trình z+1/z=2i có nghiệm là:

A.(1±√3)i        B. (5±√2)i        C. (1±√2)i       D.(2±√(5)i)

Lời giải:

Chọn A.

Bài 104:

Trong C, phương trình 〖2x〗²+x+1=0 có nghiệm là:

Lời giải:

Bài 105:

Trong C, phương trình z²-z+1=0 có nghiệm là:

Lời giải:

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:

• 135 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (cơ bản - phần 1)
• 135 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (cơ bản - phần 2)
• 135 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (cơ bản - phần 4)
• 100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 1)
• 100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 2)
• 100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 3)

---