Lý thuyết Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn lớp 10 (hay, chi tiết)
Bài viết Lý thuyết Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn lớp 10 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn.
Bài giảng: Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn x , y có dạng tổng quát là
ax + by = c (1)
trong đó a, b, c là các hệ số, với điều kiện a và b không đồng thời bằng 0.
CHÚ Ý
a) Khi a = b = 0 ta có phương trình 0x + 0y = c. Nếu c ≠ 0 thì phương trình này vô nghiệm, còn nếu c = 0 thì mọi cặp số (xo; yo) đều là nghiệm.
b) Khi b ≠ 0, phương trình ax + by = c trở thành
Cặp số (xo; yo) là một nghiệm của phương trình (1) khi và chỉ khi điểmM(xo; yo) thuộc đường thẳng (2).
Tổng quát, người ta chứng minh được rằng phương trình bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm. Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình của phương trình (1) là một đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là
Trong đó x, y là hai ẩn; các chữ số còn lại là hệ số.
Nếu cặp số (x0; y0) đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (3).
Giải hệ phương trình (3) là tìm tập nghiệm của nó.
Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là
ax + by + cz = d,
trong đó x, y, z là ba ẩn a, b, c, d là các hệ số và a, b, c không đồng thời bằng 0.
Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là
Trong đó x, y, z là ba ẩn; các chữ còn lại là các hệ số.
Mỗi bộ ba số (xo; yo; zo) nghiệm đúng ba phương trình của hệ được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (4).
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:
- Lý thuyết Đại cương về phương trình
- Lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
- Lý thuyết Tổng hợp chương Phương trình, Hệ phương trình
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD