Lý thuyết Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn lớp 10 (hay, chi tiết)

Trang trước Trang sau

Bài viết Lý thuyết Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn lớp 10 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn.

Bài giảng: Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương trình bậc nhất hai ẩn x , y có dạng tổng quát là

ax + by = c (1)

trong đó a, b, c là các hệ số, với điều kiện a và b không đồng thời bằng 0.

CHÚ Ý

a) Khi a = b = 0 ta có phương trình 0x + 0y = c. Nếu c ≠ 0 thì phương trình này vô nghiệm, còn nếu c = 0 thì mọi cặp số (x_o; y_o) đều là nghiệm.

b) Khi b ≠ 0, phương trình ax + by = c trở thành

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Cặp số (x_o; y_o) là một nghiệm của phương trình (1) khi và chỉ khi điểmM(x_o; y_o) thuộc đường thẳng (2).

Tổng quát, người ta chứng minh được rằng phương trình bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm. Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình của phương trình (1) là một đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là

Trong đó x, y là hai ẩn; các chữ số còn lại là hệ số.

Nếu cặp số (x0; y0) đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (3).

Giải hệ phương trình (3) là tìm tập nghiệm của nó.

Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là

ax + by + cz = d,

trong đó x, y, z là ba ẩn a, b, c, d là các hệ số và a, b, c không đồng thời bằng 0.

Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là

Trong đó x, y, z là ba ẩn; các chữ còn lại là các hệ số.

Mỗi bộ ba số (x_o; y_o; z_o) nghiệm đúng ba phương trình của hệ được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (4).

Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước Trang sau

phuong-trinh-he-phuong-trinh.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học