Bài tập tổng hợp Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai chọn lọc, có lời giải (phần 3)

Bài viết Bài tập tổng hợp Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập tổng hợp Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai.

Câu 16: Đồ thị hàm số y = m²x + m + 1 tạo với các trục tam giác cân khi m bằng:

A. 1        B. -1        C. ±1        D. 0

Câu 17: Tìm m để hàm sốcó tập xác định là (-∞;4].

A. m ≤ 1        B. m ≥ 4        C. m ≥ 2        D. m ≤ 0

Câu 18: Cho hàm sốKhi đó, f(2) + f(-2) bằng:

A. 8/3        B. 6        C. 4        D. 5/3

Câu 19: Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là [-3; 3] và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3; -1) và (1; 3)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3; 1) và (1; 4)

C. Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; 1).

Câu 20: Cho hàm số f(x) = 3x⁴ - 4x² + 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. y = f(x) là hàm số chẵn

B. y = f(x) là hàm số lẻ

C. y = f(x) là hàm số không có tính chẵn lẻ

D. y = f(x) là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Câu 21: Cho hai hàm số f(x) = x³ - 3x và g(x) = -x³ + x². Khi đó:

A. f(x) và g(x) cùng lẻ

B. f(x) lẻ, g(x) chẵn

C. f(x) chẵn, g(x) lẻ

D. f(x) lẻ, g(x) không chẵn, không lẻ.

Câu 22: Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (-1; 0)?

A. y = x        B. y = 1/x        C. y = |x|        D. y = x²

Câu 23: Xét sự biến thiên của hàm số y = √(x² ). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến

B. Hàm số đồng biến trên (-∞;0), nghịch biến trên (0; +∞)

C. Hàm số đồng biến trên [0; +∞) , nghịch biến trên (-∞;0)

D. Hàm số đồng biến trên (-∞;2), nghịch biến trên (2; +∞)

Câu 24: Câu nào sau đây đúng?

A. Hàm số y = a²x + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.

B. Hàm số y = a²x + b đồng biến khi b > 0 và nghịch biến khi b < 0.

C. Với mọi b, hàm số y = -a²xb nghịch biến khi a ≠ 0

D. Hàm số y = a²x + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi b < 0

Câu 25: Xét sự biến thiên của hàm số y = 1/x² . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (-∞;0), nghịch biến trên (0; +∞)

B. Hàm số đồng biến trên (0; +∞), nghịch biến trên (-∞;0)

C. Hàm số đồng biến trên (-∞;1), nghịch biến trên (1; +∞)

D. Hàm số nghịch biến trên (-∞;0) ∪ (0; +∞)

Câu 26: Hàm sốcó tập giá trị là:

A.[(-1)/2; 1/2]        B.[-1;1]        C.[-2;2]        D.[0;1]

Câu 27: Hàm số y = ax + b. Đâu là khẳng định sai:

A. đồng biến trên R khi a > 0        B. nghịch biến trên R khi a < 0

C. đồng biến trên R khi a = 0        D. không nghịch biến trên R khi a = 0

Câu 28: Cho parabol (P): y = ax² + bx + c. Điều kiện để (P) cắt không cắt trục hoành là:

A. b² - 4ac ≥ 0        B. b² - 4ac > 0

C. b² - 4ac ≤ 0        D. b² - 4ac < 0

Câu 29: Cho hàm số f(x) = 4x³ - 3x² + 2x + 1. Hàm sốcó công thức là:

A. φ(x) = 4x³ + 2x        B. φ(x) = 4x³ - 2x

C. φ(x) = -4x³ - 2x        D. φ(x) = -4x³ + 2x

Câu 30: Hàm số y = f(x) thỏa mãn hệ thức 2f(x) + 3f(-x) = 3x + 2, ∀ x. Hàm số f(x) có công thức là:

A. f(x) = -3x + 2/5        B. f(x) = 3x - 2/5

C. f(x) = -3x - 2/5        D. f(x) = 3x + 2/5

Câu 16: Đáp án A

Để đồ thị hàm số đã cho cắt 2 trục thì m ≠ 0 và không đi qua điểm (0;0)

⇒ m ≠ -1.

Cho x = 0 ⇒ y = m + 1 ⇒ Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0; m + 1)

Cho y = 0 ⇒ x =⇒ Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm (;0).

Theo yêu cầu bài toán, cần:

Câu 17: Đáp án C

Tập xác địnhtheo bài ra D = (-∞; 4]

⇒ 2m ≥ 4 ⇒ m ≥ 2

Câu 20: Đáp án A

TXĐ: R

Ta có: f(-x) = 3(-x)⁴ - 4(-x)² + 3 = 3x⁴ - 4x² + 3 = f(x)

Vậy hàm số là hàm chẵn.

Câu 21: Đáp án D

TXĐ: R

Ta có

Suy ra f(x) lẻ và g(x) không chẵn không lẻ

Câu 22: Đáp án A

Ta có: y = x = f(x) ⇒ f(0) > f(-1), hàm tăng.

Câu 23: Đáp án B

y = √(x²) = |x|. Đồ thị hàm số các dạng như hình vẽ

Câu 24: Đáp án C

Hàm số bậc nhất phụ thuộc vào hệ số gắn x

Câu 25: Đáp án A

TXĐ: D = R\{0}

Lấy x₁; x₂ ∈ D, x₁ ≠ x₂, ta có:

Với x₁; x₂ (-∞;0) ⇒ K > 0

Với x₁; x₂ (0; +∞) ⇒ K < 0

Suy ra hàm số đồng biến trên (-∞;0), nghịch biến trên (0; +∞)

Câu 26: Đáp án B

Ta có: x² + 1 ≥ 2x ≥ -(x² + 1) ⇒ 1 ≥≥-1

Câu 28: Đáp án D

Để hàm số không cắt trục hoành thì phương trình ax² + bx + c = 0 vô nghiệm

⇔ Δ = b² - 4ac < 0

Câu 29: Đáp án A

Ta có: f(x) = 4x³ - 3x² + 2x + 1 ⇒ f(-x) = f(x) = -4x³ - 3x² - 2x + 1

Câu 30: Đáp án A

Ta có: 2f(x) + 3f(-x) = 3x + 2, ∀ x

Thay x bằng –x ta có hệ thức mới là: 2f(-x) + 3f(x) = -3x + 2, ∀ x

Từ đó ta có hệ:

⇒ 5f(x) = -15x + 2 ⇒ f(x) = -3x + 2/5

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều