Luyện tập 3 trang 77 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Trang trước Trang sau

Luyện tập 3 trang 77 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác vuông ABC có cạnh góc vuông AB = 4, cạnh huyền BC = 8. Tính cạnh AC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) và các góc B, C (làm tròn đến độ).

Lời giải:

Xét ∆ABC vuông tại A.

Cách 1: Theo định lí Pythagore, ta có:

$A C = \sqrt{B C^{2} - A B^{2}} = \sqrt{8^{2} - 4^{2}} = \sqrt{48} \approx 6,928.$

Ta có $\cos B = \frac{A B}{B C} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} .$

Từ đó tìm được $\hat{B} = 60 °,$ suy ra $\hat{C} = 90 ° - \hat{B} = 90 ° - 60 ° = 30 ° .$

Cách 2: Ta có $\cos B = \frac{A B}{B C} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} .$

Từ đó tìm được $\hat{B} = 60 °,$ suy ra $\hat{C} = 90 ° - \hat{B} = 90 ° - 60 ° = 30 ° .$

Ta có $\sin B = \frac{A C}{B C},$ suy ra $\sin 60 ° = \frac{A C}{8},$ do đó AC = 8.sin60° ≈ 6,928.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác