Bài 4.13 trang 78 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Trang trước Trang sau

Bài 4.13 trang 78 Toán 9 Tập 1: Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2 m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8 m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65 m. Tính chiều cao của cây (H.4.24).

Lời giải:

Theo đề, đặt các điểm D và E, ta có hình vẽ:

Bài 4.13 trang 78 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Xét ∆ABD vuông tại A, ta có $\tan \hat{A B D} = \frac{A D}{A B} = \frac{1,65}{1,2} = \frac{11}{8} .$

Mà $\hat{A B D} = \hat{C B E}$ nên $\tan \hat{C B E} = \frac{11}{8} .$

Xét ∆BCE vuông tại C, ta có $C E = B C \cdot t a n \hat{C B E} = 4,8 \cdot \frac{11}{8} = 6,6$ (m).

Vậy chiều cao của cây là 6,6 m.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác