Bài 4.18 trang 80 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Trang trước Trang sau

Bài 4.18 trang 80 Toán 9 Tập 1: Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước. Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến A và đến B là CA = 90 m, CB = 150 m và $\hat{A C B} = 120 °$ (H.4.29). Hãy tính AB giúp bạn.

Lời giải:

Ta có: $\hat{B C A} + \hat{A C H} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\hat{A C H} = 180 ° - \hat{A C B} = 180 ° - 120 ° = 60 ° .$

Xét ∆AHC vuông tại H, ta có:

⦁ $A H = A C \cdot \sin \hat{A C H} = 90 \cdot \sin 60 ° = 90 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 45 \sqrt{3} (m).$

⦁c $C H = A C \cdot \cos \hat{A C H} = 90 \cdot \cos 60 ° = 90 \cdot \frac{1}{2} = 45 (m).$

Ta có: BH = BC + CH = 150 + 45 = 195 (m).

Xét ∆AHB vuông tại H, theo định lý Pythagore ta có:

$A B^{2} = A H^{2} + H B^{2} = {(45 \sqrt{3})}^{2} + 195^{2} = 44 100$

Suy ra $A B = \sqrt{44 100} = 210 (m).$

Vậy AB = 210 m.

Lời giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung (trang 80) hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác