Bài 1.25 trang 25 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Trang trước Trang sau

Bài 1.25 trang 25 Toán 9 Tập 1: Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị.

Lời giải:

Gọi số có hai chữ số cần tìm là $n = \bar{a b} (10 \leq \bar{a b} \leq 99, a \in ℕ, b \in ℕ)$ .

Sau khi viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì ta được số mới có dạng $\bar{a 3 b} .$

Nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị nên ta có phương trình

$\bar{a 3 b} - 2 \bar{a b} = 585$

100a + 30 + b − 2(10a + b) = 585

100a + 30 + b − 20a − 2b = 585

80a – b = 555. (1)

Khi viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì ta được số có dạng $\bar{b a} .$

Theo bài, số $\bar{b a}$ nhỏ hơn số $n = \bar{a b}$ là 18 đơn vị nên ta có phương trình

$\bar{a b} - \bar{b a} = 18$

10a + b − (10b + a) = 18

10a + b − 10b − a = 18

9a – 9b = 18

a – b = 2. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} 80 a - b = 555 \\ a - b = 2 \end{cases}$ .

Trừ từng vế của hai phương trình ta có

(80a − b) − (a − b) = 555 − 2 hay 79a = 553, suy ra a = 7 (thỏa mãn điều kiện).

• Với a = 7 thay vào phương trình thứ hai ta được b = 5 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy số tự nhiên n có hai chữ số cần tìm là 75.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác