Bài 1.23 trang 24 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Bài 1.23 trang 24 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình:

a) $\{\begin{cases} 2 x + 5 y = 10 \\ \frac{2}{5} x + y = 1; \end{cases}$

b) $\{\begin{cases} 0,2 x + 0,1 y = 0,3 \\ 3 x + y = 5; \end{cases}$

c) $\{\begin{cases} \frac{3}{2} x - y = \frac{1}{2} \\ 6 x - 4 y = 2. \end{cases}$

Lời giải:

a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5, ta được: $\{\begin{cases} 2 x + 5 y = 10 \\ 2 x + 5 y = 5 \end{cases}$ .

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0x + 0y = 5. (1)

Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức (1) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 10, ta được: $\{\begin{cases} 2 x + y = 3 \\ 3 x + y = 5 \end{cases}$ .

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được x = 2.

Thế x = 2 vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta có

3 . 2 + y = 5 hay 6 + y = 5, suy ra y = –1.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2; –1).

c) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 và chia hai vế của phương trình thứ hai cho 2, ta được: $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 1 \\ 3 x - 2 y = 1. \end{cases}$ .

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0x = 0. Phương trình nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ.

Ta có 3x – 2y = 1 hay 2y = 3x – 1, suy ra $y = \frac{3}{2} x - \frac{1}{2}$ .

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. Các nghiệm của hệ được viết như sau $\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y = \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} . \end{cases}$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác