Giải Toán 9 trang 29 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 9 trang 29 Tập 1 trong Bài 1: Bất đẳng thức Toán 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 29.

Bài 2 trang 29 Toán 9 Tập 1: Hãy chỉ ra các bất đẳng thức diễn tả mỗi khẳng định sau:

a) m lớn hơn 8;

b) n nhỏ hơn 21;

c) x nhỏ hơn hoặc bằng 4;

d) y lớn hơn hoặc bằng 0.

Lời giải:

a) Bất đẳng thức diễn tả m lớn hơn 8 là: m > 8.

b) Bất đẳng thức diễn tả n nhỏ hơn 21 là: n < 21.

c) Bất đẳng thức diễn tả x nhỏ hơn hoặc bằng 4 là: x ≤ 4.

d) Bất đẳng thức diễn tả y lớn hơn hoặc bằng 0 là: y ≥ 0.

Bài 3 trang 29 Toán 9 Tập 1: Hãy cho biết các bất đẳng thức được tạo thành khi:

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m > 5 với −4;

b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x2 ≤ y + 1 với 9;

c) Nhân hai vế của bất đẳng thức x > 1 với 3, rồi tiếp tục cộng với 2;

d) Cộng vào hai vế của bất đẳng thức m ≤ −1 với −1, rồi tiếp tục cộng với −7.

Lời giải:

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m > 5 với −4 ta được:

m + (–4) > 5 + (–4)

m – 4 > 1.

Vậy bất đẳng thức được tạo thành là m – 4 > 1.

b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x2 ≤ y + 1 với 9 ta được:

x2 + 9 ≤ y + 1 + 9

x2 + 9 ≤ y + 10.

Vậy bất đẳng thức được tạo thành là x2 + 9 ≤ y + 10.

c) Nhân hai vế của bất đẳng thức x > 1 với 3, rồi tiếp tục cộng với 2 ta được:

3x > 3 . 1

3x + 2 > 3 . 1 + 2

3x + 2 > 5.

Vậy bất đẳng thức được tạo thành là 3x + 2 > 5.

d) Cộng vào hai vế của bất đẳng thức m ≤ −1 với −1, rồi tiếp tục cộng với −7 ta được:

m + (−1) ≤ −1 + (−1)

m − 1 ≤ −2

m − 1 + (−7) ≤ −2 + (−7)

m – 8 ≤ −9

Vậy bất đẳng thức được tạo thành là m – 8 ≤ −9.

Bài 4 trang 29 Toán 9 Tập 1: So sánh hai số x và y trong mỗi trường hợp sau:

a) x + 5 > y + 5;

b) −11x ≤ −11y;

c) 3x – 5 < 3y – 5;

d) −7x + 1 > −7y + 1.

Lời giải:

a) Cộng vào hai vế của bất đẳng thức x + 5 > y + 5 với –5 ta được:

x + 5 + (–5) > y + 5 + (–5

x > y.

Vậy x > y.

b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức −11x ≤ −11y với -111  ta được:

-11x .-111≥ -11y.-111

x ≥ y.

Vậy x ≥ y.

c) Cộng vào hai vế của bất đẳng thức 3x – 5 < 3y – 5 với 5 ta được:

3x – 5 + 5 < 3y – 5 + 5

3x < 3y.

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức 3x < 3y với 13  ta được:

3x.13< 3y.13

x < y.

Vậy x < y.

d) Cộng vào hai vế của bất đẳng thức −7x + 1 > −7y + 1 với −1 ta được:

−7x + 1 + (−1) > −7y + 1 + (−1)

−7x > −7y.

Nhân vào hai vế của bất đẳng thức −7x > −7y với -17  ta được:

-7x.-17 < -7y .-17

x < y.

Vậy x< y.

Bài 5 trang 29 Toán 9 Tập 1: Cho hai số a, b thỏa mãn a < b. Chứng tỏ:

a) b – a > 0;

b) a – 2 < b – 1;

c) 2a + b < 3b;

d) –2a – 3 > –2b – 3.

Lời giải:

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức a < b với –a, ta được:

a + (–a) < b + (–a)

Suy ra 0 < b – a

Hay b – a > 0.

b) Cộng hai vế của bất đẳng thức a < b với –2, ta được:

a + (–2) < b + (–2) hay a – 2 < b – 2    (1)

Cộng hai vế của bất đẳng thức –2 < –1 cho b, ta được:

–2 + b < –1 + b hay b – 2 < b – 1.        (2)

Từ (1) và (2) suy ra a – 2 < b – 1.

c) Nhân hai vế của bất đẳng thức a < b với 2, ta được: 2a < 2b.

Cộng hai vế của bất đẳng thức 2a < 2b với b, ta được:

2a + b < 2b + b hay 2a + b < 3b.

d) Nhân hai vế của bất đẳng thức a < b với (–2), ta được: –2a > –2b.

Cộng hai vế của bất đẳng thức –2a > –2b với (–3), ta được:

2a + (–3) > –2b + (–3)

–2a – 3 > –2b – 3.

Đố vui trang 29 Toán 9 Tập 1: Tìm lỗi sai trong lập luận sau:

Bạn Trang nhỏ tuổi hơn bạn Mai, bạn Mai nhẹ cân hơn bạn Tín. Gọi a và b lần lượt là số tuổi của bạn Trang và bạn Mai; b và c là số cân nặng của bạn Mai và bạn Tín. Vì a < b và b < c nên theo tính chất bắc cầu ta suy ra a < c. Vậy bạn Trang nhỏ tuổi hơn bạn Tín.

Lời giải:

Lỗi sai: khi b là số tuổi của bạn Mai thì b không thể là số cân nặng của bạn Mai. Vì vậy không thể suy ra bạn Trang nhỏ tuổi hơn bạn Tín.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác