Thực hành 4 trang 20 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Thực hành 4 trang 20 Toán 9 Tập 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 64 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và tăng chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 88 m². Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó.

Lời giải:

Gọi x (m), y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật (0 < y < x < 64).

Diện tích ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật đó là: xy (m²).

Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là 64 m nên 2(x + y) = 64 hay x + y = 32. (1)

Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật sau khi tăng là: x + 2 (m)

Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật sau khi tăng là: y + 3 (m)

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật sau khi tăng kích thước là: (x + 2)(y + 3) (m²).

Theo bài, sau khi tăng chiều dài và chiều rộng thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 88 m² nên ta có phương trình:

(x + 2)(y + 3) = xy + 88

xy + 3x + 2y + 6 = xy + 88

3x + 2y = 82. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 32 \\ 3 x + 2 y = 82 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 32 - x \\ 3 x + 2 y = 82 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 32 - x \\ 3 x + 2 (32 - x) = 82 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 32 - x \\ 3 x + 64 - 2 x = 82 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 32 - x \\ x = 18 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 14 \\ x = 18 \end{cases}$ (thỏa mãn).

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 18 m, chiều rộng của mảnh vườn là 14 m.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác