Bài 4 trang 80 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 80 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O; R).

a) Vẽ hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều có các đỉnh nằm trên (O; R).

b) Tính các cạnh của các hình vừa vẽ theo R.

Lời giải:

a) Hình tam giác đều GHK, hình vuông MNPQ, hình lục giác đều ABCDEF có các đỉnh nằm trên (O; R) được vẽ như hình dưới đây.

Bài 4 trang 80 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

b) • Xét tam giác đều GHK.

Kẻ đường cao GI (I ∈ HK). Xét tam giác GIK vuông tại I, ta có:

GI = $\frac{3}{2}$ GO = $\frac{3}{2}$ R;

GI = GK . sin K, suy ra $G K = \frac{G I}{\sin K} = \frac{\frac{3}{2} R}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = R \sqrt{3} .$

• Xét hình vuông MNPQ.

Tam giác NOP vuông tại O.

Theo định lí Pythagore, ta có: NP² = ON² + OP² = R² + R²= 2R².

Suy ra NP = R $\sqrt{2}$ .

• Xét hình lục giác đều ABCDEF.

Tam giác AOB có OA = OB và $\hat{A O B} = \frac{360 °}{6} = 60 °$ nên là tam giác AOB đều.

Suy ra AB = OA = OB = R.

Vậy cạnh của tam giác đều GHK là R $\sqrt{3}$ , cạnh hình vuông MNPQ là R $\sqrt{2}$ và cạnh hình lục giác đều ABCDEF là R.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Đa giác đều và phép quay hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác