Giải Toán 9 trang 69 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 9 trang 69 Tập 1 trong Bài 4: Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số Toán lớp 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 69.

Luyện tập 3 trang 69 Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức:

a) $\sqrt{\frac{9}{{\left(x-3\right)}^2}}$ với x > 3;

b) $\frac{\sqrt{48x^3}}{\sqrt{3x^5}}$ với x > 0.

Lời giải:

a) $\sqrt{\frac{9}{{\left(x-3\right)}^2}}=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{{\left(x-3\right)}^2}}$ = = $\frac{3}{x-3}$ (vì x – 3 > 0 khi x > 3).

b) $\frac{\sqrt{48x^3}}{\sqrt{3x^5}}=\sqrt{\frac{48x^3}{3x^5}}=\sqrt{\frac{16}{x^2}}=\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{x^2}}$ = = $\frac{4}{x}$ (vì x > 0).

Hoạt động 4 trang 69 Toán 9 Tập 1: Xét phép biến đổi: $\frac{5}{\sqrt{3}}=\frac{5\cdot \sqrt{3}}{{\left(\sqrt{3}\right)}^2}=\frac{5\sqrt{3}}{3}.$ Hãy xác định mẫu thức của mỗi biểu thức sau: $\frac{5}{\sqrt{3}};\frac{5\sqrt{3}}{3}$.

Lời giải:

Mẫu thức của biểu thức $\frac{5}{\sqrt{3}}$ là $\sqrt{3}$

Mẫu thức của biểu thức $\frac{5\sqrt{3}}{3}$ là 3.

Luyện tập 4 trang 69 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu: $\frac{x^2-1}{\sqrt{x-1}}$ với x > 1.

Lời giải:

Với x > 1, ta có:

$\frac{x^2-1}{\sqrt{x-1}}=\frac{\left(x^2-1\right)\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-1}\cdot \sqrt{x-1}}$

$=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\sqrt{x-1}}{x-1}=\left(x+1\right)\sqrt{x-1}.$

Luyện tập 5 trang 69 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu: $\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}$ với x > 1.

Lời giải:

Với x > 1, ta có:

$\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\left(x-1\right)\cdot \left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot \left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\frac{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{{\left(\sqrt{x}\right)}^2-1^2}=\frac{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-1}=\sqrt{x}+1.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số hay khác:

• Giải Toán 9 trang 67

• Giải Toán 9 trang 68

• Giải Toán 9 trang 70

• Giải Toán 9 trang 71

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài tập cuối chương 3

• Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

• Toán 9 Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

• Toán 9 Bài 3: Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn

• Toán 9 Bài tập cuối chương 4

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Cánh diều
• Giải SBT Toán 9 Cánh diều
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---