Giải Toán 9 trang 21 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 9 trang 21 Tập 1 trong Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán lớp 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 21.

Luyện tập 3 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} x - 3 y = 4 \\ - 2 x + 6 y = - 8. \end{matrix}$

Lời giải:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x - 3 y = 4 (1) \\ - 2 x + 6 y = - 8. (2) \end{cases}$

Từ phương trình (1), ta có x = 3y + 4 (3)

Thế vào phương trình (2), ta được: –2.(3y + 4) + 6y = –8. (4)

Giải phương trình (4):

–2.(3y + 4) + 6y = –8

–6y – 8 + 6y = –8

0y = 0.

Do đó phương trình (4) vô số nghiệm y ∈ ℝ.

Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm $\{\begin{cases} x = 3 y + 4 \\ y \in ℝ . \end{cases}$

Hoạt động 2 trang 21 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + y = 7 & (1) \\ x - y = 1 & (2) \end{cases} (I I)$

a) Các hệ số của y trong hai phương trình (1) và (2) có đặc điểm gì?

b) Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta nhận được phương trình nào?

c) Giải phương trình nhận được ở câu b. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình (II).

Lời giải:

a) Hệ số của y trong phương trình (1) là 1; hệ số của y trong phương trình (2) là –1.

Các hệ số của y trong hai phương trình (1) và (2) là đối nhau.

b) Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta nhận được phương trình: 2x = 8.

c) Giải phương trình: 2x = 8.

2x = 8

x = 4.

Thay x = 4 vào phương trình (1), ta được: 4 + y = 7. (3)

Giải phương trình (3):

4 + y = 7

y = 3.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (4; 3).

Luyện tập 4 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 5 \\ 5 x + 2 y = 7. \end{cases}$

Lời giải:

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 5 (1) \\ 5 x + 2 y = 7. (2) \end{cases}$

Trừ từng vế hai phương trình (1) và (2), ta nhận được phương trình:

–2x = –2, tức là x = 1.

Thay x = 1 vào phương trình (1), ta có: 3.1 + 2y = 5. (3)

Giải phương trình (3):

3.1 + 2y = 5

3 + 2y = 5

2y = 2

y = 1.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 1).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác