Giải Toán 9 trang 19 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 9 trang 19 Tập 1 trong Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán lớp 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 19.

Khởi động trang 19 Toán 9 Tập 1: Một nhóm khách vào cửa hàng bán trà sữa. Nhóm khách đó đã mua 6 cốc trà sữa gồm trà sữa trân châu và trà sữa phô mai. Giá mỗi cốc trà sữa trân châu, trà sữa phô mai lần lượt là 33 000 đồng, 28 000 đồng. Tổng số tiền nhóm khách thanh toán cho cửa hàng là 188 000 đồng. Hỏi nhóm khách đó mua bao nhiêu cốc trà sữa mỗi loại?

Khởi động trang 19 Toán 9 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 9

Lời giải:

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Gọi số cốc trà sữa trân châu, trà sữa phô mai lần lượt là x, y (cốc) (x ∈ ℕ, y ∈ ℕ).

Theo bài, nhóm khách đó đã mua 6 cốc trà sữa hai loại nên ta có phương trình: x + y = 6.

Số tiền nhóm khách phải thanh toán khi mua x cốc trà sữa trân châu là 33 000x (đồng).

Số tiền nhóm khách phải thanh toán khi mua y cốc trà sữa phô mai là 28 000y (đồng).

Theo bài, tổng số tiền nhóm khách thanh toán cho cửa hàng là 188 000 đồng nên ta có phương trình: 33 000x + 28 000y = 188 000, tức là 33x + 28y = 188.

Ta có hệ phương trình: x+y=6                        133x+28y=188.     2

Từ phương trình (1), ta có y = 6 – x (3)

Thế vào phương trình (2), ta được: 33x + 28(6 – x) = 188. (4)

Giải phương trình (4):

33x + 28(6 – x) = 188

33x + 168 – 28x = 188

33x – 28x = 188 – 168

5x = 20

x = 4.

Thay x = 4 vào phương trình (3), ta có: y = 6 – 4 = 2.

Do đó, hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất (x; y) = (4; 2).

Vậy nhóm khách hàng đã mua 4 cốc trà sữa trân châu và 2 cốc trà sữa phô mai.

Hoạt động 1 trang 19 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình: −x+y=3            13x+2y=11      2    I

Hãy giải hệ phương trình (I) theo các bước sau:

a) Từ phương trình (1), ta biểu diễn y theo x rồi thế vào phương trình (2) để được phương trình ẩn x.

b) Giải phương trình (ẩn x) vừa nhận được để tìm giá trị của x.

c) Thay giá trị vừa tìm được của x vào biểu thức biểu diễn y theo x ở câu a để tìm giá trị của y. Từ đó, kết luận nghiệm của hệ phương trình (I).

Lời giải:

a) Từ phương trình (1), ta có: y = x + 3 (3)

Thế vào phương trình (2), ta được: 3x + 2(x + 3) = 11. (4)

b) Giải phương trình (4):

3x + 2(x + 3) = 11

   3x + 2x + 6 = 11

                 5x = 5

                   x = 1.

c) Thay x = 1 vào phương trình (3), ta có: y = 1 + 3 = 4.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (x; y) = (1; 4).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác