Luyện tập 3 trang 108 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Luyện tập 3 trang 108 Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O), (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho đường thẳng OA là tiếp tuyến của đường tròn (O’). Chứng minh đường thẳng O’B là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Lời giải:

Luyện tập 3 trang 108 Toán 9 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 9

Vì hai đường tròn (O), (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B nên OA = OB và O’A = O’B.

Xét ∆OAO’ và ∆OBO’ có:

OA = OB; O’A = O’B; OO’ là cạnh chung

Do đó ∆OAO’ = ∆OBO’ (c.c.c).

Suy ra $\hat{O A O^{'}} = \hat{O B O^{'}}$ (hai góc tương ứng).

Mặt khác, OA là tiếp tuyến của đường tròn (O’) nên OA ⊥ AO’ tại A hay $\hat{O A O^{'}} = 90 ° .$

Do đó $\hat{O B O^{'}} = 90 °,$ hay OB ⊥ BO’ tại B nên O’B là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tiếp tuyến của đường tròn hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác