Luyện tập 1 trang 107 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Luyện tập 1 trang 107 Toán 9 Tập 1: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, trong đó B nằm giữa A và C. Đường tròn (O) tiếp xúc với đường thẳng AB tại điểm C. Chứng minh AO² + BC²= BO² + AC².

Lời giải:

Luyện tập 1 trang 107 Toán 9 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 9

Vì đường tròn (O) tiếp xúc với đường thẳng AB tại điểm C nên OC ⊥ AC tại C.

Xét ∆OAC vuông tại C, ta có: AO² = AC² + CO² (định lí Pythagore).

Suy ra CO² = AO²– AC².

Xét ∆OBC vuông tại C, ta có: BO² = BC² + CO² (định lí Pythagore).

Suy ra CO² = BO²– BC².

Do đó AO²– AC² = BO²– BC²

Hay AO² + BC²= BO² + AC².

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tiếp tuyến của đường tròn hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác