Bài 5 trang 26 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Bài 5 trang 26 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình:

a) $\{\begin{matrix} x + 3 y = - 2 \\ 5 x + 8 y = 11; \end{matrix}$

b) $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = - 2 \\ 3 x - 2 y = - 3; \end{cases}$

c) $\{\begin{matrix} 2 x - 4 y = - 1 \\ - 3 x + 6 y = 2. \end{matrix}$

Lời giải:

a) Giải hệ phương trình: $\{\begin{matrix} x + 3 y = - 2 \\ 5 x + 8 y = 11. \end{matrix}$

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5, ta được hệ phương trình sau:

$\{\begin{matrix} 5 x + 15 y = - 10 \\ 5 x + 8 y = 11. \end{matrix}$

Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ phương trình trên, ta nhận được phương trình: 7y = –21 (1)

Giải phương trình (1):

7y = –21

y = –3.

Thay y = –3 vào phương trình x + 3y = –2, ta được: x + 3.(–3) = –2. (2)

Giải phương trình (2):

x + 3.(–3) = –2

x – 9 = –2

x = 7.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (7; –3).

b) Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = - 2 \\ 3 x - 2 y = - 3. \end{cases}$

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 6 x + 9 y = - 6 \\ 6 x - 4 y = - 6. \end{cases}$

Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ phương trình trên, ta nhận được phương trình: 13y = 0 (3)

Giải phương trình (3):

13y = 0

y = 0.

Thay y = 0 vào phương trình 2x + 3y = –2, ta được: 2x + 3.0 = –2. (4)

Giải phương trình (4):

2x + 3.0 = –2

2x + 0 = –2

2x = –2

x = –1.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (–1; 0).

c) Giải hệ phương trình: $\{\begin{matrix} 2 x - 4 y = - 1 \\ - 3 x + 6 y = 2. \end{matrix}$

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được hệ phương trình sau: $\{\begin{matrix} 6 x - 12 y = - 3 \\ - 6 x + 12 y = 4. \end{matrix}$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ phương trình trên, ta nhận được phương trình:

0x + 0y = 1, hay 0x = 1. Phương trình này vô nghiệm.

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác