Bài 3 trang 11 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Bài 3 trang 11 Toán 9 Tập 1: Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian cả đi và về là 3 giờ. Tính tốc độ của dòng nước. Biết tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 27 km/h và độ dài quãng đường AB là 40 km.

Lời giải:

Gọi tốc độ của dòng nước là x (km/h) (0 < x < 27).

Khi đó, tốc độ của ca nô khi đi xuôi dòng là 27 + x (km/h) và tốc độ của ca nô khi đi ngược dòng là 27 – x (km/h).

Thời gian ca nô đi xuôi dòng quãng đường AB là $\frac{40}{27 + x}$ (giờ).

Thời gian ca nô đi ngược dòng quãng đường AB là $\frac{40}{27 - x}$ (giờ).

Theo bài, thời gian cả đi và về là 3 giờ nên ta có phương trình: $\frac{40}{27 + x} + \frac{40}{27 - x} = 3.$

Giải phương trình:

$\frac{40}{27 + x} + \frac{40}{27 - x} = 3$

$\frac{40 (27 - x)}{(27 + x) (27 - x)} + \frac{40 (27 + x)}{(27 + x) (27 - x)} = \frac{3 (27 + x) (27 - x)}{(27 + x) (27 - x)}$

40(27 – x) + 40(27 + x) = 3(27 + x)(27 – x)

1 080 – 40x + 1 080 + 40x = 3(729 – x²)

1 080 – 40x + 1 080 + 40x = 2 187 – 3x²

1 080 – 40x + 1 080 + 40x – 2 187 + 3x² = 0

3x² – 27 = 0

x² – 9 = 0

(x – 3)(x + 3) = 0

x – 3 = 0 hoặc x + 3 = 0

x = 3 hoặc x = –3.

Do 0 < x < 27 nên x = 3.

Vậy tốc độ của dòng nước là 3 km/h.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác