Giải Toán 8 trang 96 Tập 2 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 8 trang 96 Tập 2 trong Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng Toán 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 96.

Vận dụng 2 trang 96 Toán 8 Tập 2: Để đón được một người khách, một xe taxi xuất phát từ vị trí điểm A, chạy dọc một con phố dài 3 km đến điểm B thì rẽ vuông góc sang trái, chạy được 3 km đến điểm C thì tài xế cho xe rẽ vuông góc sang phải, chạy 1 km nữa thì gặp người khách tại điểm D (H.9.38). Hỏi lúc đầu, khoảng cách từ chỗ người lái xe đến người khách là bao nhiêu kilômét?

Vận dụng 2 trang 96 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Lời giải:

Có BC = AM = AB = CM = 3 km (do AMCB là hình vuông).

Suy ra MD = CM + CD = 3 + 1 = 4 (km).

Xét tam giác AMD vuông tại M, theo định lí Pythagore, ta có:

AD2 = AM2 + MD2 = 32 + 42 = 25. Suy ra AD = 5 km.

Vậy lúc đầu, khoảng cách từ chỗ người lái xe đến người khách là 5 km.

Câu hỏi trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 9.40, trong các đoạn thẳng AC, AD, AE đoạn nào có độ dài lớn nhất, đoạn nào có độ dài nhỏ nhất?

Câu hỏi trang 96 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Lời giải:

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác AHD vuông tại H có: 

AD2 = AH2 + HD2 (1)

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác AHC vuông tại H có:

 AC2 = AH2 + HC2 (2)

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác AHE vuông tại H có:

 AE2 = AH2 + HE2 (3)

Vì HE > HC > HD suy ra HE2 > HC2 > HD2. (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: AE2 > AC2 > AD2 ⇒ AE > AC > AD.

Vậy đoạn AE là lớn nhất, đoạn AD là nhỏ nhất.

Luyện tập 3 trang 96 Toán 8 Tập 2: Trước đây chúng ta thừa nhận định lí về trường hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giác vuông: “Nếu một cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau”. Áp dụng định lí Pythagore, em hãy chứng minh định lí trên.

Luyện tập 3 trang 96 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Lời giải:

- Xét tam giác ABC vuông tại A, có

BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pythagore) (1)

- Xét tam giác A'B'C' vuông tại A' có:

B′C′2 = A′B′2 + A′C′2 (định lí Pythagore) (2)

Mà AB = A′B′, BC = B′C′ (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra AC = A′C′.

Suy ra hai tam giác đã cho bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác