Mở đầu trang 8 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Mở đầu trang 8 Toán 8 Tập 2: Liệu có phân thức nào đơn giản hơn nhưng bằng phân thức $\frac{x - y}{x^{3} - y^{3}}$ không nhỉ?

Lời giải:

Sau bài học này ta trả lời được câu hỏi trên như sau:

Ta có $\frac{x - y}{x^{3} - y^{3}} = \frac{x - y}{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})} = \frac{1}{x^{2} + x y + y^{2}}$ .

Vậy có phân thức $\frac{1}{x^{2} + x y + y^{2}}$ thỏa mãn bài toán.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 8 Toán 8 Tập 2: Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{x + y}{x - y}$ với 2x ta được phân thức mới nào? Giải thích vì sao phân thức mới ....
HĐ2 trang 8 Toán 8 Tập 2: Tử và mẫu của phân thức $\frac{(x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$ có nhân tử chung là x – 1. Viết phân thức nhận được sau khi chia cả tử và mẫu của phân thức này ....
Luyện tập 1 trang 9 Toán 8 Tập 2: Khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? $\frac{30 x y^{2} (x - y)}{45 x y {(x - y)}^{2}} = \frac{2 y}{3 (x - y)}$ ....
Luyện tập 2 trang 9 Toán 8 Tập 2: Giải thích vì sao $\frac{- x}{1 - x} = \frac{x}{x - 1}$ . ....
HĐ3 trang 9 Toán 8 Tập 2: Phân tích tử và mẫu của phân thức $\frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} - 1}$ thành nhân tử và tìm các nhân tử chung của chúng. ....
HĐ4 trang 9 Toán 8 Tập 2: Chia cả tử và mẫu của phân thức $\frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} - 1}$ cho các nhân tử chung, ta nhận được một phân thức mới bằng ....

Luyện tập 3 trang 10 Toán 8 Tập 2: Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu. ....
Tranh luận trang 10 Toán 8 Tập 2: Tròn thực hiện rút gọn như hình bên. Hỏi bạn tròn làm đúng hay sai? Vì sao? ....
Thử thách nhỏ trang 10 Toán 8 Tập 2: Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: $\frac{- a x^{2} - a x}{x^{2} - 1}$ và $\frac{3 x}{x - 1}$ . ....
HĐ5 trang 10 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$ và $\frac{1}{3 x^{2} - 6 x}$ . Phân tích các mẫu thức của hai phân thức đã cho thành nhân tử. ....
HĐ6 trang 10 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$ và $\frac{1}{3 x^{2} - 6 x}$ . Chọn mẫu thức chung (MTC) của hai mẫu thức trên bằng cách lấy tích ....
HĐ7 trang 10 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$ và $\frac{1}{3 x^{2} - 6 x}$ . Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách lấy MTC chia cho mẫu thức đó. ....

HĐ8 trang 10 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$ và $\frac{1}{3 x^{2} - 6 x}$ . Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng, ....
Luyện tập 4 trang 11 Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức hai phân thức $\frac{1}{3 x^{2} - 3}$ và $\frac{1}{x^{3} - 1}$ . ....
Tranh luận trang 11 Toán 8 Tập 2: Tròn nói hai phân thức $\frac{5}{x - 1}$ và $\frac{x}{1 - x}$ có MTC là x – 1. Vuông nói không đúng, MTC là (x – 1)(1 – x) chứ! ....
Bài 6.7 trang 11 Toán 8 Tập 2: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng. ....
Bài 6.8 trang 12 Toán 8 Tập 2: Tìm đa thức thích hợp cho dấu “?”. $\frac{y - x}{4 - x} = \frac{?}{x - 4}$ . ....
Bài 6.9 trang 12 Toán 8 Tập 2: Rút gọn các phân thức sau: ....
Bài 6.10 trang 12 Toán 8 Tập 2: Cho phân thức $P = \frac{x + 1}{x^{2} - 1}$ . ....
Bài 6.11 trang 12 Toán 8 Tập 2: Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: $\frac{5 x}{x + 1}$ và $\frac{a x (x - 1)}{(1 - x) (x + 1)}$ . ....
Bài 6.12 trang 12 Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: ....
Bài 6.13 trang 12 Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: ....
Bài 6.14 trang 12 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{9 x^{2} + 3 x + 1}{27 x^{3} - 1}$ và $\frac{x^{2} - 4 x}{16 - x^{2}}$ ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác