Bài 4.22 trang 89 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Trang trước Trang sau

Bài 4.22 trang 89 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 15 cm, BC = 10 cm, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D. Khi đó, đoạn thẳng AD có độ dài là

A. 3 cm.

B. 6 cm.

C. 9 cm.

D. 12 cm.

Lời giải:

Bài 4.22 trang 89 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Đáp án đúng là: C

Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC = 15 cm.

Theo đề bài, BD là tia phân giác của $\hat{A B C}$ , áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ABC, ta có:

$\frac{A B}{B C} = \frac{A D}{C D} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$ suy ra $\frac{A D}{3} = \frac{C D}{2}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{A D}{3} = \frac{C D}{2} = \frac{A D + C D}{3 + 2} = \frac{A C}{5} = \frac{15}{5} = 3$

Do đó AD = 3 . 3 = 9 (cm).

Vậy AD = 9 cm.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác