Khám phá 4 trang 48 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Khám phá 4 trang 48 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm và BC = 10 cm. Lấy điểm B' trên AB sao cho AB' = 2 cm. Qua B' vẽ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại C'.

a) Tính AC'.

b) Qua C' vẽ đường thẳng song song với AB và cắt BC tại D. Tính BD, B'C'.

c) Tính và so sánh các tỉ số: $\frac{A B'}{A B}, \frac{A C'}{A C}$ và $\frac{B' C'}{B C}$

Khám phá 4 trang 48 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC có B'C' // BC, nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{A B'}{A B} = \frac{A C'}{A C} \Rightarrow \frac{2}{6} = \frac{A C'}{8} \Rightarrow A C' = \frac{8}{3}$

Vậy AC' = $\frac{8}{3}$ .

b) Xét tam giác ABC có C'D // AB, nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{B D}{B C} = \frac{A C'}{A C} \Rightarrow \frac{B D}{10} = \frac{\frac{8}{3}}{8} \Rightarrow B D = \frac{10}{3}$

Vậy BD = $\frac{10}{3}$ .

c) Ta có: $\frac{A B'}{A B} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}; \frac{A C'}{A C} = \frac{\frac{8}{3}}{8} = \frac{1}{3}; \frac{B' C'}{B C} = \frac{\frac{10}{3}}{10} = \frac{1}{3}$

$\Rightarrow \frac{A B'}{A B} = \frac{A C'}{A C} = \frac{B' C'}{B C} = \frac{1}{3}$

Vậy $\frac{A B'}{A B} = \frac{A C'}{A C} = \frac{B' C'}{B C}$ .

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác