Bài 8 trang 51 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Bài 8 trang 51 Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với AB cắt AD, BD, AC và BC theo thứ tự tại các điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng MN = PQ.

Lời giải:

Bài 8 trang 51 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Trong tam giác ADB, ta có: MN // AB (gt)

Suy ra $\frac{D N}{D B} = \frac{M N}{A B}$ (hệ quả định lí Thalès) (1)

Trong tam giác ACB, ta có: PQ // AB (gt)

Suy ra $\frac{C Q}{C B} = \frac{P Q}{A B}$ (hệ quả định lí Thalès) (2)

Lại có: NQ // AB (gt)

AB // CD (gt)

Suy ra NQ // CD

Trong tam giác BDC, ta có: NQ // CD (chứng minh trên)

Suy ra $\frac{D N}{D B} = \frac{C Q}{C B}$ (định lí Thalès) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra $\frac{M N}{A B} = \frac{P Q}{A B}$ hay MN = PQ (đpcm).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác