Bài 2 trang 57 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Bài 2 trang 57 Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC.

b) Tính tỉ số diện tích giữa ΔADB và ΔADC.

Lời giải:

a) Tam giác ABC có AD là đường phân giác nên $\frac{D B}{A B} = \frac{D C}{A C}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có

$\frac{D B}{A B} = \frac{D C}{A C} = \frac{D B + D C}{A B + A C} = \frac{B C}{A B + A C}$

Nên $\frac{D B}{8} = \frac{D C}{6} = \frac{10}{8 + 6}$

Vậy $DB = \frac{40}{7} cm, BC = \frac{30}{7} cm$

b) Vẽ AH ⊥ BC tại H

$\frac{S_{A B D}}{S_{A C D}} = \frac{\frac{1}{2} A H . D B}{\frac{1}{2} A H . D C} = \frac{D B}{D C} = \frac{\frac{40}{7}}{\frac{30}{7}} = \frac{4}{3}$ .

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác