Giải Toán 8 trang 97 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 8 trang 97 Tập 1 trong Bài 1: Định lí Pythagore Toán lớp 8 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 97.

Bài 3 trang 97 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông bằng 1 dm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác đó.

Lời giải:

Bài 3 trang 97 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

Do tam giác đã cho là tam giác vuông cân nên độ dài hai cạnh góc vuông cùng bằng 1 dm

Khi đó theo định lí Pythagore, độ dài cạnh huyền của tam giác vuông cân đó là:

$\sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2} (d m)$ .

Bài 4 trang 97 Toán 8 Tập 1: Cho một tam giác đều cạnh a.

a) Tính độ dài đường cao của tam giác đó theo a.

b) Tính diện tích của tam giác đó theo a.

Lời giải:

Giả sử ABC là tam giác đều cạnh a (hình vẽ).

Bài 4 trang 97 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

a) Vẽ đường cao AH của tam giác đều ABC.

Khi đó H là trung điểm của BC nên HB = HC = $\frac{1}{2} a$ .

Xét tam giác AHC vuông tại H, theo định lí Pythagore ta có:

AC² = AH² + HC²

Suy ra AH² = AC² – HC²

$= a^{2} - {(\frac{1}{2} a)}^{2} = a^{2} - \frac{1}{4} a^{2} = \frac{3}{4} a^{2} = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} . a^{2} = {(\frac{a \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Do đó $A H = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

b) Diện tích của tam giác ABC là:

$S = \frac{1}{2} . A H . B C = \frac{1}{2} . \frac{a \sqrt{3}}{2} . a = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$ (đơn vị diện tích).

Bài 5 trang 97 Toán 8 Tập 1: Hình 9 mô tả một thanh gỗ dài 3,5 m dựa vào một bức tường thẳng đứng. Chân thanh gỗ cách mép tường một khoảng là 2,1 m. Khoảng cách từ điểm thanh gỗ chạm vào tường đến mặt đất là bao nhiêu mét?

Bài 5 trang 97 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

Do bức tường vuông góc với mặt đất nên thanh gỗ dựa vào tường tạo thành một tam giác vuông ABC được mô tả như hình vẽ dưới đây.

Bài 5 trang 97 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

Xét tam giác ABC vuông tại C, theo định lí Pythagore ta có:

AB² = AC² + BC²

Suy ra BC² = AB² – AC² = 3,5² – 2,1² = 12,25 – 4,41 = 7,84 = 2,8²

Do đó BC = 2,8 m.

Vậy khoảng cách từ điểm thanh gỗ chạm vào tường đến mặt đất là 2,8 mét.

Bài 6 trang 97 Toán 8 Tập 1: Hình 10 mô tả mặt cắt đứng của một sân khấu ngoài trời có mái che. Chiều cao của khung phía trước khoảng 7 m, chiều cao của khung phía sau là 6 m, hai khung cách nhau một khoảng là 5 m. Chiều dài của mái che sân khấu đó là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Bài 6 trang 97 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8