Luyện tập 2 trang 111 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải sgk Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật

Luyện tập 2 trang 111 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thoả mãn $\hat{O A B} = \hat{O D C}$ . Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.

Lời giải:

Luyện tập 2 trang 111 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD và OA = OC; OB = OD.

Từ AB // CD suy ra $\hat{C A B} = \hat{A C D}$ hay $\hat{O A B} = \hat{O C D}$ .

Mà $\hat{O A B} = \hat{O D C}$ (giả thiết) nên $\hat{O D C} = \hat{O C D}$ (cùng bằng $\hat{O A B}$ )

Do đó tam giác ODC có $\hat{O D C} = \hat{O C D}$ là tam giác cân tại O

Suy ra OD = OC.

Mà OA = OC; OB = OD (chứng minh trên)

Do đó OA = OB = OC = OD, nên AC = BD

Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC = BD nên là hình chữ nhật.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác