Bài 6 trang 85 Toán 8 Tập 2 Cánh diều

Bài 6 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 89, bạn Minh dùng một dụng cụ để đo chiều cao của cây. Cho biết khoảng cách từ mắt bạn Minh đến cây và đến mặt đất lần lượt là AH = 2,8 m và AK = 1,6 m. Em hãy tính chiều cao của cây.

Lời giải:

Xét ∆ABH và ∆CAH có:

$\widehat{\mathrm{AHB}}=\widehat{\mathrm{CHA}}=90°;$  $\widehat{\mathrm{BAH}}=\widehat{\mathrm{ACH}}$(cùng phụ $\widehat{\mathrm{HAC}})$

Suy ra∆ABH ᔕ ∆CAH (g.g)

Do đó $\frac{\mathrm{AH}}{\mathrm{CH}}=\frac{\mathrm{BH}}{\mathrm{AH}}$(tỉ số đồng dạng)

Tứ giác AHBK có $\widehat{\mathrm{AHB}}=\widehat{\mathrm{HBK}}=\widehat{\mathrm{BKA}}=90°$ nên là hình chữ nhật

Suy ra BH = AK = 1,6 m.

Do đó $\mathrm{CH}=\frac{{\mathrm{AH}}^2}{\mathrm{BH}}=\frac{2,8^2}{1,6}=4,9$

Vì vậy, CB = CH + HB = 4,9 + 1,6 = 6,5 (m).

Vậy chiều cao của cây là 6,5 m.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 83 Toán 8 Tập 2: Bạn Khanh vẽ hai tam giác ABC và A’B’C’ sao cho $\widehat{A^{\text{'}}}=\hat{A}=60°$ và $\hat{B}=\widehat{B^{\text{'}}}=45°$ (Hình 79) ....

• Hoạt động 1 trang 83 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC, A’B’C’ sao cho: $\hat{A}=\widehat{A^{\text{'}}},\hat{B}=\widehat{B^{\text{'}}}$ và A’B’ ≠ AB (Hình 80) ....

• Luyện tập 1 trang 83 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và MNP thỏa mãn: $\hat{A}=50°,$ $\hat{B}=60°,$ $\hat{N}=60°,$ $\hat{P}=70°$ ....

• Hoạt động 2 trang 84 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có $\widehat{A^{\text{'}}}=\hat{A}=90°,$ $\widehat{B^{\text{'}}}=\hat{B}$ (Hình 84) ....

• Luyện tập 2 trang 84 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh HA.HD = HB.HE ....

• Bài 1 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 86. a) Chứng minh ∆MNP ᔕ ∆ABC. b) Tìm x ....

• Bài 2 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và PMN thỏa mãn $\hat{A}=70°,$ $\hat{B}=80°,$ $\hat{M}=80°,$ $\hat{N}=30°.$ ....

• Bài 3 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh: ....

• Bài 4 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 87 với $\widehat{\mathrm{OAD}}=\widehat{\mathrm{OCB}}.$ Chứng minh: a) ∆OAD ᔕ ∆OCB; ....

• Bài 5 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 88). Chứng minh: ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

• Toán 8 Bài 9: Hình đồng dạng

• Toán 8 Bài 10: Hình đồng dạng trong thực tiễn

• Toán 8 Bài tập cuối chương 8

• Toán 8 Chủ đề 3: Thực hành đo chiều cao

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---