Bài 11 trang 96 Toán 8 Tập 2 Cánh diều

Bài 11 trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 107. Chứng minh:

a) ∆ABN ᔕ ∆AIP và AI.AN = AP.AB;

b) AI.AN + BI.BM = AB².

Lời giải:

a) Xét ∆ABN và ∆AIP có:

$\widehat{\mathrm{ANB}}=\widehat{\mathrm{API}}=90°;$ $\widehat{\mathrm{IAP}}$  là góc chung

Suy ra ∆ABN ᔕ ∆AIP (g.g)

Do đó $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AI}}=\frac{\mathrm{AN}}{\mathrm{AP}}$  (tỉ số đồng dạng)

Nên AI.AN = AP.AB.     (1)

b) Xét ∆ABM và ∆IBP có:

$\widehat{\mathrm{AMB}}=\widehat{\mathrm{IPB}}=90°;$ $\widehat{\mathrm{ABM}}$  là góc chung

Suy ra ∆ABM ᔕ ∆IBP (g.g)

Do đó $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{IB}}=\frac{\mathrm{BM}}{\mathrm{BP}}$  (tỉ số đồng dạng)

Nên AB.BP = BI.BM (2)

Từ (1) và (2) suy ra

AI.AN + BI.BM = AB.AP + AB.BP

                          = AB.(AP + BP) = AB.AB = AB².

Vậy AI.AN + BI.BM = AB².

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 8 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho ∆DEG ᔕ ∆MNP, $\hat{E}=60°,$ $\hat{M}=40°.$ a) Số đo góc D bằng bao nhiêu độ? ....

• Bài 2 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho ∆DEG ᔕ ∆MNP, DE = 2 cm, DG = 4 cm, MN = 4 cm, NP = 6 cm. a) Độ dài cạnh EG là ....

• Bài 3 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BC sao cho ....

• Bài 4 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD. Tia phân giác của góc BAD và BCD cắt nhau tại điểm I (Hình 103) ....

• Bài 5 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB ....

• Bài 6 trang 95 Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k. a) Gọi AM, AM’ lần lượt là các đường trung tuyến ....

• Bài 7 trang 95 Toán 8 Tập 2: Tính các độ dài x, y, z, t ở các hình 104a, 104b, 104c: ....

• Bài 8 trang 95 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 105. Chứng minh: a) ∆HAB ᔕ ∆HBC; b) HB = HD = 6 cm ....

• Bài 9 trang 95 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 106. Chứng minh: a) AH² = AB.AI = AC.AK; b) $\widehat{\mathrm{AIK}}=\widehat{\mathrm{ACH}}.$  ....

• Bài 10 trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có M, N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho MN // BC ....

• Bài 12 trang 96 Toán 8 Tập 2: Hình 108 minh họa mặt cắt đứng của tủ sách nghệ thuật ở nhà bác Ngọc. Sau một thời gian sử dụng ....

• Bài 13 trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 109. Hình nào đồng dạng phối cảnh với: a) Tam giác OAB? ....

• Bài 14 trang 96 Toán 8 Tập 2: Hình 110 có ghi thứ tự của 6 lá mầm, trong đó có nhiều cặp lá mầm gợi nên những cặp hình đồng dạng ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

• Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

• Toán 8 Bài 9: Hình đồng dạng

• Toán 8 Bài 10: Hình đồng dạng trong thực tiễn

• Toán 8 Chủ đề 3: Thực hành đo chiều cao

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3