Thử thách nhỏ trang 73 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Thử thách nhỏ trang 73 Toán 7 Tập 1: Bạn Lan nói rằng: “Nếu tam giác này có một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện tương ứng bằng một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau” (H.4.38). Theo em bạn Lan nói có đúng không? Vì sao?

Thử thách nhỏ trang 73 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Lời giải:

Xét tam giác ABC có $\hat{B A C} + \hat{A B C} + \hat{B C A} = 180 ° .$

Do đó $\hat{B C A} = 180 ° - \hat{B A C} - \hat{A B C}$ (1).

Xét tam giác $A^{'} B^{'} C^{'}$ có $\hat{B^{'} A^{'} C^{'}} + \hat{A^{'} B^{'} C^{'}} + \hat{B^{'} C^{'} A^{'}} = 180 ° .$

Do đó $\hat{B^{'} C^{'} A^{'}} = 180 ° - \hat{B^{'} A^{'} C^{'}} - \hat{A^{'} B^{'} C^{'}}$ (2).

Mà $\hat{B A C} = \hat{B^{'} A^{'} C^{'}}, \hat{A B C} = \hat{A^{'} B^{'} C^{'}}$ (theo giả thiết) nên từ (1) và (2) ta có $\hat{B C A} = \hat{B^{'} C^{'} A^{'}} .$

Xét hai tam giác ABC và $A^{'} B^{'} C^{'}$ có:

$\hat{B A C} = \hat{B^{'} A^{'} C^{'}}$ (theo giả thiết).

$A C = A^{'} C^{'}$ (theo giả thiết).

$\hat{B C A} = \hat{B^{'} C^{'} A^{'}}$ (chứng minh trên).

Do đó $Δ A B C = Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ (g – c – g).

Vậy Lan nói đúng.

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác