Thử thách nhỏ trang 73 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Thử thách nhỏ trang 73 Toán 7 Tập 1: Bạn Lan nói rằng: “Nếu tam giác này có một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện tương ứng bằng một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau” (H.4.38). Theo em bạn Lan nói có đúng không? Vì sao?

Thử thách nhỏ trang 73 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 7

Lời giải:

Xét tam giác ABC có $\hat{B A C} + \hat{A B C} + \hat{B C A} = 180 ° .$

Do đó $\hat{B C A} = 180 ° - \hat{B A C} - \hat{A B C}$ (1).

Xét tam giác $A^{'} B^{'} C^{'}$ có $\hat{B^{'} A^{'} C^{'}} + \hat{A^{'} B^{'} C^{'}} + \hat{B^{'} C^{'} A^{'}} = 180 ° .$

Do đó $\hat{B^{'} C^{'} A^{'}} = 180 ° - \hat{B^{'} A^{'} C^{'}} - \hat{A^{'} B^{'} C^{'}}$ (2).

Mà $\hat{B A C} = \hat{B^{'} A^{'} C^{'}}, \hat{A B C} = \hat{A^{'} B^{'} C^{'}}$ (theo giả thiết) nên từ (1) và (2) ta có $\hat{B C A} = \hat{B^{'} C^{'} A^{'}} .$

Xét hai tam giác ABC và $A^{'} B^{'} C^{'}$ có:

$\hat{B A C} = \hat{B^{'} A^{'} C^{'}}$ (theo giả thiết).

$A C = A^{'} C^{'}$ (theo giả thiết).

$\hat{B C A} = \hat{B^{'} C^{'} A^{'}}$ (chứng minh trên).

Do đó $Δ A B C = Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ (g – c – g).

Vậy Lan nói đúng.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác hay khác:

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác