Bài 4.13 trang 73 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.13 trang 73 Toán 7 Tập 1: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.

a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau.

b) Chứng minh rằng $Δ D A B = Δ B C D .$

Bài 4.13 trang 73 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Lời giải:

a) Xét hai tam giác AOD và COB có:

OA = OC (theo giả thiết).

$\hat{A O D} = \hat{C O B}$ (2 góc đối đỉnh).

OD = OB (theo giả thiết).

Vậy $Δ A O D = Δ C O B$ (c – g – c).

Xét hai tam giác AOB và COD có:

OA = OC (theo giả thiết).

$\hat{A O B} = \hat{C O D}$ (2 góc đối đỉnh).

OB = OD (theo giả thiết).

Vậy $Δ A O B = Δ C O D$ (c – g – c).

b) Do $Δ A O D = Δ C O B$ nên AD = BC (2 cạnh tương ứng).

Do $Δ A O B = Δ C O D$ nên AB = CD (2 cạnh tương ứng).

Xét hai tam giác DAB và BCD có:

AD = BC (chứng minh trên).

AB = CD (chứng minh trên).

BD chung.

Vậy $Δ D A B = Δ B C D$ (c – c – c).

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác