Thử thách nhỏ trang 64 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 7 Bài 32: Quan hệ đường vuông góc và đường xiên

Thử thách nhỏ trang 64 Toán 7 Tập 2: a) Quan sát Hình 9.11, ta thấy khi M thay đổi trên d, M càng xa H thì độ dài AM càng lớn, tức là nếu HM < HN thì AM < AN. Hãy chứng minh khẳng định này nhờ quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác AMN.

Thử thách nhỏ trang 64 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 7

b) Xét hình vuông ABCD và một điểm M tùy ý nằm trên các cạnh của hình vuông. Hỏi với vị trí nào của M thì AM lớn nhất? Vì sao?

Lời giải:

a) Với HM < HN ta có $\hat{A M N}$ là góc ngoài tại đỉnh M của ∆AHM do đó $\hat{A M N} = \hat{A H M} + \hat{H A M} > \hat{A H M}$ .

Do đó $\hat{A M N}$ là góc tù.

∆AMN có $\hat{A M N}$ là góc tù nên $\hat{A M N}$ là góc lớn nhất trong ∆AMN.

Do đó AN là cạnh lớn nhất trong ∆AMN hay AM < AN.

Thử thách nhỏ trang 64 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 7

Nếu M nằm trên AB hoặc AD thì AM ≤ AB (1).

Nếu M nằm trên BC hoặc CD thì AM ≤ AC (2).

Ta có AB là đường vuông góc kẻ từ A đến BC, AC là đường xiên kẻ từ A đến BC nên AC > AB.

Do đó từ (1) và (2) suy ra AM lớn nhất bằng AC.

Khi đó M trùng C.

Vậy M trùng C thì AM lớn nhất.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác