Giải Toán 7 trang 41 Tập 2 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 7 trang 41 Tập 2 trong Bài 28: Phép chia đa thức một biến Toán 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 41.

Câu hỏi trang 41 Toán 7 Tập 2: Kiểm tra lại rằng ta có phép chia hết A : B = 2x2 - 5x + 1, nghĩa là xảy ra

A = B . (2x2 - 5x + 1).

Lời giải:

Ta có B . (2x2 - 5x + 1) = (x2 - 4x - 3) . (2x2 - 5x + 1)

= x2.(2x2 - 5x + 1) + (-4x).(2x2 - 5x + 1) + (-3).(2x2 - 5x + 1)

= x2 . 2x2 + x2 . (-5x) + x2 . 1 + (-4x) . 2x2 + (-4x) . (-5x) + (-4x) . 1 + (-3) . 2x2

+ (-3) . (-5x) + (-3) . 1

= 2x4 - 5x3 + x2 - 8x3 + 20x2 - 4x - 6x2 + 15x - 3

= 2x4 + (-5x3 - 8x3) + (x2 + 20x2 - 6x2) + (-4x + 15x) - 3

= 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

= A.

Vậy ta có phép chia hết A : B = 2x2 - 5x + 1.

Luyện tập 2 trang 41 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia:

a) (-x6 + 5x4 - 2x3) : 0,5x2.

b) (9x2 - 4) : (3x + 2).

Lời giải:

a) (-x6 + 5x4 - 2x3) : 0,5x2

= -x6 : 0,5x2 + 5x4 : 0,5x2 + (-2x3) : 0,5x2

= (-1 : 0,5) . (x6 : x2) + (5 : 0,5) . (x4 : x2) + (-2 : 0,5) . (x3 : x2)

= (-1 : )x4 + (5 : )x2 + (-2 : )x

= (-1 . 2)x4 + (5 . 2)x2 + (-2 . 2)x

= -2x4 + 10x2 - 4x

b) Thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Lấy hạng tử có bậc cao nhất của đa thức 9x2 - 4 chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức 3x + 2:

9x2 : 3x = 3x.

Bước 2. Lấy đa thức 9x2 - 4 trừ đi (3x + 2).3x ta được dư thứ nhất là -6x - 4.

Bước 3. Lấy hạng tử có bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức 3x + 2:

-6x : 3x = -2.

Bước 4. Lấy dư thứ nhất trừ đi -2(3x + 2) ta được dư thứ hai là 0 nên quá trình chia kết thúc.

Thực hiện phép chia: (-x^6 + 5x^4 - 2x^3) : 0,5x^2

Vậy (9x2 - 4) : (3x + 2) = 3x - 2.

Vận dụng trang 41 Toán 7 Tập 2: Em hãy giải bài toán trong tình huống mở đầu

Lời giải:

Thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Lấy hạng tử có bậc cao nhất của A chia cho hạng tử có bậc cao nhất của B:

2x4 : x2 = 2x2.

Bước 2. Lấy A trừ đi tích B. 2x2 ta được dư thứ nhất là -3x3 + x2 + 6x - 2.

Em hãy giải bài toán trong tình huống mở đầu

Bước 3. Lấy hạng tử cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B:

(-3x3) : x2 = -3x.

Bước 4. Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B. (-3x) ta được dư thứ hai là x2 - 2.

Em hãy giải bài toán trong tình huống mở đầu

Bước 5. Lấy hạng tử cao nhất của dư thứ hai chia cho hạng tử bậc cao nhất của B:

x2 : x2 = 1.

Bước 6. Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B. 1 ta được dư thứ ba là 0.

Em hãy giải bài toán trong tình huống mở đầu

Bước 7. Dư cuối cùng bằng 0 nên quá trình chia kết thúc.

Vậy A : B = 2x2 - 3x + 1.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 28: Phép chia đa thức một biến hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác