Giải Toán 7 trang 18 Tập 2 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 7 trang 18 Tập 2 trong Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch Toán 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 18.

Luyện tập 3 trang 18 Toán 7 Tập 2: Bạn An mua tổng cộng 34 quyển vở gồm ba loại: loại 120 trang giá 12 nghìn đồng một quyển, loại 200 trang giá 18 nghìn đồng một quyển và loại 240 trang giá 20 nghìn đồng một quyển. Hỏi An mua bao nhiêu quyển vở mỗi loại, biết rằng số tiền bạn ấy dành để mua mỗi loại vở là như nhau?

Lời giải:

Gọi số vở An mua ba loại 120 trang, 200 trang và 240 trang lần lượt là x, y, z quyển.

(x $\in ℕ$ *, y $\in ℕ$ *, z $\in ℕ$ *).

Từ đề bài ta có x + y + z = 34.

Do số tiền An dành để mua mỗi loại vở là như nhau nên 12x = 18y = 20z.

Do đó $\frac{x}{\frac{1}{12}} = \frac{y}{\frac{1}{18}} = \frac{z}{\frac{1}{20}}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{\frac{1}{12}} = \frac{y}{\frac{1}{18}} = \frac{z}{\frac{1}{20}} = \frac{x + y + z}{\frac{1}{12} + \frac{1}{18} + \frac{1}{20}} = \frac{34}{\frac{17}{90}} = 180$

Do đó x = $\frac{1}{12}$ .180 = 15; y = $\frac{1}{18}$ .180 = 10; z = $\frac{1}{20}$ .180 = 9.

Vậy số vở An mua của ba loại 120 trang, 200 trang và 240 trang lần lượt là 15 quyển, 10 quyển và 9 quyển.

Bài 6.22 trang 18 Toán 7 Tập 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp

Thay mỗi dấu ? trong bảng sau bằng số thích hợp trang 18 Toán lớp 7 Tập 2

Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y.

Lời giải:

Hệ số tỉ lệ với x và y là 2.(-6) = -12.

Khi đó:

Với x = 4 thì y = -12 : 4 = -3.

Với x = 5 thì y = -12 : 5 = $- \frac{12}{5}$

Với y = 3 thì x = -12 : 3 = -4.

Với y = 10 thì x = -12 : 10 = $\frac{- 12}{10} = \frac{- 6}{5}$ .

Với y = 0,5 thì x = -12 : 0,5 = -24.

x	2	4	5	-4		-24
y	-6	-3	$- \frac{12}{5}$	3	10	0,5

Bài 6.23 trang 18 Toán 7 Tập 2: Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không

Lời giải:

a) Ta thấy 3.160 = 480; 6.80 = 480; 16.30 = 480; 24.20 = 480.

Do đó x.y = 480.

Vậy x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

b) Ta thấy 4.160 = 640; 8.80 = 640; 25.26 = 650; 32.20 = 640.

Do 640 ≠ 650 nên x và y không phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Bài 6.24 trang 18 Toán 7 Tập 2: Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu?

Lời giải:

y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên $y = \frac{a}{x}$ .

x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = $\frac{b}{z}$

Do đó y = a : $\frac{b}{z}$ = $a . \frac{z}{b} = \frac{a}{b} z$ .

Do đó y tỉ lệ thuận với z với hệ số tỉ lệ bằng $\frac{a}{b}$ .

Bài 6.25 trang 18 Toán 7 Tập 2: Với cùng số tiền để mua 17 tập giấy A4 loại I có thể mua được bao nhiêu tập giấy A4 loại II, biết rằng giá tiền giấy loại II chỉ bằng 85% giá tiền giấy loại I

Lời giải:

Gọi số tập giấy mua được của giấy A4 loại II là x tập (x > 0).

Số tập giấy và giá tiền của loại giấy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó $\frac{17}{x} = \frac{85}{100}$ .

Suy ra 85x = 17.100

85x = 1700

x = 1700 : 85

x = 20.

Vậy có thể mua được 20 tập giấy A4 loại II.

Bài 6.26 trang 18 Toán 7 Tập 2: Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy của đội thứ nhất nhiều hơn số máy của đội thứ hai là 2 máy và năng suất của các máy là như nhau?

Lời giải:

Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là x, y, z máy (x $\in ℕ$ *, y $\in ℕ$ *, z $\in ℕ$ *).

Do đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày nên 4x = 6y = 8z hay $\frac{x}{\frac{1}{4}} = \frac{y}{\frac{1}{6}} = \frac{z}{\frac{1}{8}}$

Do số máy của đội thứ nhất nhiều hơn số máy của đội thứ hai là 2 máy nên x - y = 2.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{\frac{1}{4}} = \frac{y}{\frac{1}{6}} = \frac{z}{\frac{1}{8}} = \frac{x - y}{\frac{1}{4} - \frac{1}{6}} = \frac{2}{\frac{1}{12}} = 24$

Do đó x = $\frac{1}{4}$ .24 = 6; y = $\frac{1}{6}$ .24 = 4; z = $\frac{1}{8}$ .24 = 3.

Vậy số máy của ba đội lần lượt là 6 máy, 4 máy và 3 máy.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác