Bài 9.39 trang 84 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Bài 9.39 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho BD = 2DC. Trên đường thẳng AC, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE (H.9.53). Chứng minh rằng tam giác ABE cân tại A.

Gợi ý. D là trọng tâm của tam giác ABE, tam giác này có đường phân giác AD đồng thời là đường trung tuyến.

Bài 9.39 trang 84 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Lời giải:

∆ABE có C là trung điểm của AE nên BC là đường trung tuyến của ∆ABE.

BC = BD + DC = 2DC + DC = 3DC.

Do đó DC = $\frac{1}{3}$ BC, BD = $\frac{2}{3}$ BC.

Trên đường trung tuyến BC có điểm D thỏa mãn BD = $\frac{2}{3}$ BC nên D là trọng tâm của ∆ABE.

Do đó AD là đường trung tuyến của ∆ABE.

∆ABE có AD vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác nên ∆ABE cân tại A.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 9 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác