Bài 9.37 trang 84 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Bài 9.37 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC (AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA (H.9.52).

a) So sánh $\hat{A D E}$ và $\hat{A ED}$ .

b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE.

Lời giải:

Bài 9.37 trang 84 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

a) ∆ABC có AB > AC nên $\hat{A C B} > \hat{A B C}$ .

∆ABD có AB = BD nên ∆ABD cân tại B.

Khi đó $\hat{B A D} = \hat{B D A}$ .

$\hat{A B C}$ là góc ngoài tại đỉnh B của ∆ABD nên $\hat{A B C} = \hat{B A D} + \hat{B D A} = 2 \hat{B D A}$ .

∆ACE có AC = CE nên ∆ACE cân tại C.

Khi đó $\hat{C A E} = \hat{C E A}$ .

$\hat{A C B}$ là góc ngoài tại đỉnh C của ∆ACE nên $\hat{A C B} = \hat{C A E} + \hat{C EA} = 2 \hat{C E A}$ .

Do $\hat{A C B} > \hat{A B C}$ nên $2 \hat{C E A} > 2 \hat{B D A}$ do đó $\hat{C E A} > \hat{B D A}$ hay $\hat{A ED} > \hat{A D E}$ .

b) ∆ADE có $\hat{A ED} > \hat{A D E}$ nên AD > AE.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 9 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác