Bài 9.36 trang 84 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Bài 9.36 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{B A C}$ là một góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B; lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.51). Chứng minh DE < BC.

Bài 9.36 trang 84 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Lời giải:

Bài 9.36 trang 84 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

$\hat{B D E}$ là góc ngoài tại đỉnh D của ∆ADE nên $\hat{B D E} = \hat{D A E} + \hat{D E A} > \hat{D A E}$ .

Do đó $\hat{B D E}$ là một góc tù.

∆BDE có $\hat{B D E}$ tù nên $\hat{B D E}$ là góc lớn nhất trong ∆BDE.

Do đó BE > DE (1).

$\hat{B E C}$ là góc ngoài tại đỉnh E của ∆ABE nên $\hat{B E C} = \hat{E A B} + \hat{E B A} > \hat{E A B}$ .

Do đó $\hat{B E C}$ là một góc tù.

∆BEC có $\hat{B E C}$ tù nên $\hat{B E C}$ là góc lớn nhất trong ∆BEC.

Do đó BC > BE (2).

Từ (1) và (2) ta có DE < BE < BC.

Vậy DE < BC.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 9 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác