Bài 7 trang 110 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Bài 7 trang 110 Toán 7 Tập 2: Người ta đổ đầy nước vào một cái bể hình hộp chữ nhật, sau đó nhấn chìm một khối lập phương (đặc) có độ dài các cạnh bằng x (dm) vào trong bể. Biết rằng chiều rộng, chiều dài và chiều cao của bể lần lượt bằng x + 1, x + 3 và x + 2 (xem hình bên).

Bài 7 trang 110 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 7

a) Tìm đa thức biểu thị thể tích nước còn lại trong bể.

b) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức trong câu a.

c) Sử dụng kết quả câu a để tính lượng nước còn lại trong bể (đơn vị: dm³) khi x = 7 dm.

Lời giải:

Do bể đầy nước nên khi thả khối lập phương vào thì lượng nước trào ra ngoài bằng thể tích của khối lập phương.

a) Thể tích của bể là: (x + 1)(x + 3)(x + 2) dm³.

Thể tích khối gỗ là: x³ dm³.

Thể tích nước còn lại trong bể là: (x + 1)(x + 3)(x + 2) - x³

= (x.x + x.3 + 1.x + 1.3)(x + 2) - x³

= (x² + 4x + 3)(x + 2) - x³

= (x².x + x².2 + 4x.x + 4x.2 + 3.x + 3.2) - x³

= x³ + 2x² + 4x² + 8x + 3x + 6 - x³

= (x³ - x³) + (2x² + 4x²) + (8x + 3x) + 6

= 6x² + 11x + 6

Vậy thể tích nước còn lại trong bể bằng 6x² + 11x + 6 dm³.

b) Đa thức 6x² + 11x + 6 có hạng tử có bậc cao nhất là 6x² nên bậc của đa thức đó bằng 2, hệ số cao nhất bằng 6.

Hạng tử có bậc bằng 0 trong đa thức đó bằng 6 nên hệ số tự do bằng 6.

c) Tại x = 7 dm, thể tích nước còn lại trong bể bằng:

6 . 7² + 11 . 7 + 6 = 6 . 49 + 77 + 6 = 377 dm³.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập ôn tập cuối năm hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác