Bài 5 trang 82 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải sgk Toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 5 trang 82 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác AMN vuông tại A. Tia phân giác của góc M và N cắt nhau tại I. Tia MI cắt AN tại R. Kẻ RT vuông góc với AI tại T. Chứng minh rằng AT = RT.aidaydu

Lời giải:

Tam giác AMN có hai đường phân giác của góc M và N cắt nhau tại I.

Mà ba đường phân giác của tam giác AMN đồng quy nên AI là đường phân giác của $\hat{A}$ .

Do đó $\hat{I A R} = \frac{1}{2} \hat{M A N} = \frac{1}{2} .90 ° = 45 °$ .

Trong tam giác TAR vuông tại T: $\hat{T A R} + \hat{T R A} = 90 °$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng $90 °$ ).

Suy ra $\hat{T R A} = 90 ° - \hat{T A R} = 90 ° - 45 ° = 45 °$ .

Tam giác TAR có $\hat{T A R} = \hat{T R A} = 45 °$ nên tam giác TAR cân tại T.

Do đó AT = RT.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác