Bài 3 trang 82 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải sgk Toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 3 trang 82 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại M. Tia AM cắt BC tại H. Chứng minh rằng H là trung điểm của BC.

Lời giải:

Do DABC cân tại A nên AB = AC.

Tam giác ABC có M là giao điểm hai đường phân giác.

Mà ba đường phân giác của tam giác ABC đồng quy nên AM là đường phân giác của tam giác ABC.

Suy ra $\hat{M A B} = \hat{M A C}$ hay $\hat{H A B} = \hat{H A C}$ .

Xét △AHB và △AHC có:

AB = AC (chứng minh trên).

$\hat{H A B} = \hat{H A C}$ (chứng minh trên).

AH chung.

Suy ra △AHB = △AHC (c.g.c).

Do đó HB = HC (2 cạnh tương ứng).

Mà H nằm giữa B và C nên H là trung điểm của BC.

Vậy H là trung điểm của BC.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác